Фёдор Федин родился в 1919 году в деревне Рябчи (ныне — Дубровский районБрянской области). После окончания четырёх классов школы работал сначала в колхозе, затем на деревообрабатывающем заводе. В 1939 году Федин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны.

К сентябрю 1943 года сержант Фёдор Федин был разведчиком 496-го отдельной разведроты236-й стрелковой дивизии46-й армииСтепного фронта. Отличился во время битвы за Днепр. В ночь с 25 на 26 сентября 1943 года Федин одним из первых переправился через Днепр в районе села СошиновкаВерхнеднепровского районаДнепропетровской областиУкраинской ССР и принял активное участие в боях за захват и удержание плацдарма на его западном берегу, лично уничтожив несколько вражеских солдат и захватив немецкий пулемёт.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года сержант Фёдор Федин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

19 октября1944 года Федин погиб в бою в Югославии при освобождении города Белграда .

Был также награждён орденом Красной Звезды и медалью«За боевые заслуги»