Николай Галенкин родился в селе Тюнино Рославльского уезда Смоленской губернии в 1904 году. После революции, в 1918 году, всю семью сослали на Колыму на золотые прииски. Галенкины стали одними из лучших золотодобытчиков, в 1920-х годах им разрешили вернуться в родные места. После смерти отца, в 1928 году, Николай пришёл пешком в Бежицу и устроился работать на завод «Красный Профинтерн». Прошёл путь от рядового рабочего до активиста парткома.

Когда линия фронта приближалась к Брянску, Николая Галенкина назначили ответственным за эвакуацию завода. Николай Иванович отправлял в тыл оборудование, людей, а сам просился воевать. Не отпускали. С последним эшелоном уехал в красноярск, а потом в Новосибирск. На «Сибсельмаше» был бригадиром, помощником начальника цеха, парторгом.

В июне 1943 года Николаю Галенкину всё же разрешили записаться добровольцем.

Первый бой принял у деревни Козловка в Смоленской области 5 сентября 1943 года. Немцы были выброшены из деревни. Впереди был главный бой за высоту 224,1 позже получившую название «Безымянная высота». Она являлась очень важным опорным пунктом обороны немецких войск, при её сдаче им пришлось бы отступить глубоко в тыл, за реку Десна.

Бойцам 139-й стрелковой дивизии, в которой воевал Николай Галенкин, поручили во что бы то ни стало захватить ее, отвлечь на её защиту побольше сил противника, а остальным нашим войскам севернее высоты прорвать оборону и перейти в стремительное наступление с выходом на Десну.

В штурмовую группу вошли 18 красноармейцев-добровольцев. Всю ночь с 13 на 14 сентября они сражались. Но врагов было в разы больше.

Рядовой Николай Голенкин получил пулю в левую руку. Он бил по врагу одной правой рукой. Потом его ранило в живот. Николай Иванович собрал все силы, поднялся и пошел на врага, ведя огонь. По нему стреляли из автоматов, но он продолжал идти на гитлеровцев. Лишь поравнявшись с их рядами, Николай Галенкин упал замертво…

Николай Иванович посмертно награждён орденами Красной Звезды и Отечественной войны I степени.