Родился в д. Веленя Демидовского (Слободского) района Смоленской области.  Окончил  среднюю школу с отличием.  11 июля 1941 года, когда ему не исполнилось еще 18 лет, Слободским райвоенкоматом был призван в Красную Армию.

Слободские новобранцы пешком отправились в путь. 5 августа, на 26 день похода прибыли в г. Ефремов Тульской области. Василий Нестерович был зачислен в 95 запасной полк. Лиц, имеющих среднее образование, выделили в особую команду и с ними проводили занятия по программе подготовки младших командиров. В связи с приближением к г.Ефремову фронта 16 октября 1941 года эвакуировали команду в г.   Владимир, откуда Гавриленков был направлен в Калинковичское военно-пехотное училище (эвакуированное из Белоруссии), которое располагалось в окрестностях г.Рыбинска.

В мае 1942 года состоялся выпуск из училища. Гавриленкову присвоено воинское звание лейтенант и направлен в 143 запасной стрелковый полк (г.Вышний Волочек) командиром взвода. После присвоения в ноябре 1942 года звания старший лейтенант переведен в 141 запасной стрелковый полк на должность командира стрелковой учебной роты, где проводилась подготовка младших командиров для войск Северо-Западного фронта.

 Гавриленков трижды обращался к командованию с рапортами о направлении его в действующую армию. И только в марте 1943 года его просьба была удовлетворена, и штаб фронта направил Василия Нестеровича командиром стрелковой роты в 877 стрелковый полк 282 стрелковой дивизии. Полк стоял тогда южнее Старой Руссы. В составе этой части он участвовал во многих наступательных и оборонительных боях на Северо-Западном, 1 и 3 Прибалтийских и 1 Украинском фронтах. Участвовал в ликвидации Демянского котла, в наступательных боях Ново-Сокольники-Пустошка, освобождал Эстонию, после чего их дивизия получила название Тартусской. Потом был Сандомирский плацдарм, бои за освобождение Силезии.

За мужество и храбрость, проявленные на фронте, Гавриленков Василий Нестерович награжден орденом Александра Невского, тремя орденами Отечественной войны (два I степени, один II степени), орденом Красной Звезды, многими медалями, в том числе, медаль «За отвагу», медаль «За Победу над Германией в ВОВ».

Победу Гавриленков встретил в госпитале в Харькове, где лечился после тяжелого ранения (со 2 марта по 5 июля 1945 г.). Закончил войну в звании капитана. В декабре 1945 г. Гавриленков был демобилизован из рядов Советской Армии как ограничено-годный второй степени.

С 1946 по 1960 гг. работал в органах МГБ-МВД в Слободском, Смоленском, Ершичском районах.  С1960 г. по окончании Московской высшей партийной школы работал в партийных и советских органах Смоленской области. 

В марте 1971 г. утвержден заместителем начальника отдела юстиции. Работая в органах юстиции, Гавриленков занимался организацией правовой пропаганды и правового воспитания населения, вопросами нотариата, адвокатуры, материально-технического обеспечения народных судов и нотариальных контор. Много сил и энергии занимало строительство зданий городских и районных судов. 

Деятельность Василия Нестеровича в органах юстиции оценена по достоинству. Приказом Министра юстиции РФ от 12 сентября 2003 г. награжден медалью «В память 200-летия Минюста России».