Гвардии сержант Анатолий Андреевич начал воевать в 1943 году, когда ему не исполнилось 17 лет (в военкомате он сам изменил себе месяц рождения). Очень хотел отомстить за смерть отца Гераськина Андрея Федоровича, погибшего в 1941 году под . После трехмесячного обучения направлен в 397-ю стрелковую дивизию (позднее присвоено название 397 стрелковая Сарненская краснознаменная ордена Кутузова 2 степени) боевой путь которой прошёл через многие фронты: Северо – Западный, Центральный, Белорусский, первый Украинский, третий Прибалтийский, Брянский, Степной. Имея воинское звание сержанта, Гераськин Анатолий Андреевич командовал взводом . На счету дивизии 29 освобожденных городов. Форсировал , участвовал в освобождении , в воевал с власовцами. Из Польши вышли к немецкой границе, которую 397-я дивизия перешла первой из русских войск. Шел с боями до . К Берлину подошли в составе 61 армии. Здесь их дивизию перебросили на Эльбу, чтобы не дать занять платцдарм американцам, тоже нацелившимся на Берлин.
Гвардии сержант Анатолий Андреевич Гераськин награжден тремя медалями «За отвагу».Таких героев, которые были награждены этой медалью трижды, во всей 397-й дивизии было только два человека – Анатолий Гераськин и Николай Кунещенко. Также имеет 2 » 1 и 2 степени, боевые награды за освобождение Берлина, , победой над Германией, 2 медали за освобождение Белоруссии,1 медаль за освобождение г.Риги. Имеет три ранения(1 ранение -1944 год в ,2 ранение – в Польше, 3 ранение – в Германии на реке