Петр Афанасьевич родился в 1902 году в Смоленской области. Службу в армии он проходил в Томилино, в военной части, известной как склады № 448. Тогда же Петр Глебов познакомился с будущей супругой – Устиньей Ивановной. Молодые сыграли свадьбу, и в свой черед появилось у них трое детей: Валентина – 1931 г.р., Нина – 1938 г.р., а спустя год – в 1939 – и сын Александр.
Александр Петрович, к сожалению, об отце практически ничего не помнит: тот ушел на фронт в 1941, когда маленькому Саше было всего два года, но в памяти сохранился один эпизод. Саша лежал в кроватке, а в комнату вошли двое мужчин – выправка солдатская, на плечах плащ-палатки. Один из вошедших – отец, подошел к мальчику, обнял его, несколько раз подкинул на руках. Больше Саша отца не видел: Петр Афанасьевич Глебов погиб 12 февраля 1943 года при выполнении боевого задания. Это случилось в Смоленско-Калужской области, близ деревни Березки.
В 90-х годах прошлого столетия семья Глебовых пыталась найти захоронение, но обнаружили они только поле, где, вероятно, сложил голову и боец Петр Глебов. По свидетельствам местных жителей, на этом поле и до наших дней находят останки безвестных героев Великой Отечественной Войны.
Все дети Петра Афанасьевича выросли и память о нем хранят не только они, но четыре внука и три правнука.
От членов своей семьи Александр Петрович выражает благодарность главе Томилино Игорю Николаевичу Дворникову и Татьяне Николаевне Сорокиной за большую помощь в увековечивании имени Петра Глебова на обелиске предприятия «Лазурь».