Родился в 1907 г в дер. Митьковщина Дятьковского с/с Жуковский р-на Брянская области.

Кадровый военный с 1929 года.

 До Великой Отчественной войны проходил службу в Забайкальском военном округе в 93 Восточно-Сибирской стрелковой дивизии, располагавшейся в военном городке Антипиха г. Чита.

6 октября 1941 года дивизия отправилась на защиту Москвы. 

С 20 октября 1941 года дивизия заняла оборонительный рубеж по линии Богородское-Горки-Каменка.Ее задача была - остановить движение немцев на Подольск и непрерывно контратаковать, изматывая противника. Около двух месяцев дивизия сдерживала фишистов, а 17 декабря перешла в наступление, прорвав оборонну на реке Нара. За проявленное мужество Ефим Иванович был награжден Орденом Красного Знамени 02.01.1942 г.

В январе - марте дивизия продолжала наступление, освобождая г. Боровск, районы Смоленской и Калужской областей.

Голенищев Ефим Иванович погиб, освобождая д. Пинашино Износковского р-на Смоленской области в марте 1942 г.