Горбачёв Федор Иванович родился в 1926 году в д. Кутуково Спасского района Рязанской области в семье Горбачева Ивана Ивановича и Горбачевой Евдокии Акимовны. В начале войны на фронт ушёл отец Фёдора Иван Иванович, оставив жену с двумя детьми - Фёдору было 15 лет, а его сестре Вере - 12 лет.

Фёдора призвали на службу 08.11.1943 г. Ему на тот момент исполнилось 17 лет. Призван Спасским райвоенкоматом Рязанской области. В период ВОВ был связистом.

Согласно документам военно-пересылочного пункта 18 мая 1944 г. направлен в 83 армейский запасной стрелковый полк 50 армии Белорусского фронта. Судя по архивным документам, Горбачев Федор Иванович в 1944 г. проходил службу в 837 стрелковом полку 238 стрелковой дивизии  (50 армия 2-го Белорусского фронта), а в 1945 г. в 237 истребительно-противотанковом дивизионе 139 стрелковой дивизии (49 армия 2-го Белорусского фронта). В боевых действиях Федор Иванович Горбачёв участвовал с 23.06.1944 г. по 09.05.1945 гг. В этот период указанные дивизии участвовали в Белорусской стратегической наступательной операции, Минской наступательной операции, Восточно-Прусской операции, Восточно-Померанской операции, Берлинской стратегической операции, 139 стрелковая дивизион также принимала участие в освобождении Данцига. Закончил войну Федор Иванович предположительно на Эльбе, где закончила свой боевой путь 139 стрелковая дивизия. 

28.06.1944 г. Горбачёв Федор Иванович награждён медалью "ЗА ОТВАГУ".

Согласно приказу о награждении: "...будучи связным командира роты в бою за высоту 193.1 после форсирования р. Бася в Чаусском районе Могилёвской области, 26.06.1944 г. под артиллерийским и пулеметным обстрелом  противника обеспечил связь со взводами, соседними ротами и со штабом батальона, чем обеспечил нормальное управление и руководство боем. Высота 193.1 была взята.". 

14.04.1945 г. за проявленное мужество в боях под г. Данцигом (современный г. Гданьск (Польша) Горбачёв Федор Иванович награждён медалью "ЗА БОЕВЫЕ ЗАСЛУГИ". 

Выписка из приказа о награждении гласит: "Во время боёв на подступах к г. Данцигу, работая старшим радистом, находился всегда непосредственно в боевых порядках пехоты. Его рация всегда работала четко и бесперебойно, несмотря на то, что он один обслуживал круглые сутки. Благодаря чёткой и быстрой работе, он обеспечивал управление огнём батареи и обеспечивал выполнение поставленной задачи перед дивизионом".

09.05.1945 г награждён медалью "За победу над Германией в Великой Отечественно войне 1941-1945 гг.".

Также 21.02.1987 г. награжден "Орденом Отечественной войны II степени".