Родился 26 октября 1908 года в д. Грибино Великоустюгского  района Вологодской области. В рядах Красной Армии с 1930 года.  В 1940 году закончил курсы усовершенствования среднего    командного состава запаса при Московском военном округе.  Член ВКП (б) с 1932 года.

М.Е.Гороховский участвовал в Великой Отечественной войне с июня 1941 года. Закончил войну в должности помощника начальника   штаба по специальной связи 178 Гвардейского истребительного авиационного ордена Богдана Хмельницкого  полка 14 Гвардейской истребительной авиационной  Кировоградско - Будапештской Краснознамённой ордена Суворова дивизии 5-й Воздушной Армии в звании гвардии старшего лейтенанта.                                

Командование отмечало чёткость его работы, быстрые и аккуратные, без искажений кодирование и дешифровку секретных документов, своевременное предоставление командованию особо важных боевых приказов и распоряжений, строгую сохранность военной тайны при телефонных переговорах, а также при хранении секретных и совершенно секретных документов. Благодаря своевременной и аккуратной подготовке М.Е.Гороховским боевых карт, не было ни единого случая несвоевременного выполнения боевого задания, лётный состав всегда получал задачу своевременно и подготавливался к ней отлично.

Кроме организации работы секретного отделения штаба, М.Е.Гороховский много помогает начальнику штаба полка в оперативной работе. Организовал в полку систему управления вооружением (СУВ), своевременно подготавливал ЛВС и ежедневно контролировал нанесение лётчиками на карты, умело организовал изучение лётным составом спец. сигналов,  готовил переговорные таблицы и позывные руководящего состава.

За отличное обеспечение боевой работы полка спец. связью,                  умелую организацию скрытого управления войсками при отсутствии телефонной связи с вышестоящим штабом в период немецкого наступления на Белгородско – Курском направлении в июле 1943 года М.Е.Гороховский награждён медалью «За боевые заслуги».

За образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество М.Е.Гороховский также награждён орденом «КРАСНАЯ ЗВЕЗДА» (1945) и боевыми медалями «За оборону Ленинграда» (1942), «За оборону Сталинграда» (1942), «За взятие Будапешта» (1945), «За взятие Вены» (1945), «За победу над Германией» (1945), второй медалью «За боевые заслуги» (1945).

После войны служил в Болгарии в должности помощника начальника штаба по спец. связи 3 Гвардейского истребительно-авиационного корпуса Южной группы войск, уволен в запас в 1946 году.