Федор Саввич был призван в армию в 1939 году на Украине, где он тогда жил.Войну встретил на границе с Польшей. Перед началом войны он окончил школу радиоспециалистов.Принимал участие в обороне Сталинграда в составе 128 полка связи 64 армии. Его экипаж обслуживал связью командующего 64 армии генерала М.С.Шумилова.Именно воины этой армии пленили командующего 6-й немецкой армией фельдмаршала фон Паулюса.

После разгрома немцев в Сталинградской битве вместе со своими товарищами он двинулся на Запад.64 армии приказом Верховного главнокомандующего было присвоено звание " 7-я гвардейская армия".

50 дней шла битва под Курском.Были освобождены Орел,Белгород,Харьков.Радиоэкипаж Грибаня форсировал Днепр, обеспечивал надежной связью генерала Шумилова.

7-я гвардейская армия перешла государственную границу с Румынией, и началось освобождение народов Европы от фашистских захватчиков.С боями солдаты прошли Венгрию, Австрию. Войну  Федор Саввович закончил в Праге. Он имел награды:два ордена "Отечественной войны", медали "За отвагу", "За боевые заслуги", "За оборону Сталинграда", "За оборону Сталинграда", "За победу над Германией", медаль Маршала Жукова.