Родился в 1922 году в селе бурлацком. На срочную службу был призван в мае 1941 года. Когда началась Великая Отечественная война, его направили на ускоренные курсы младших командиров, по окончании которых Фёдор Васильевич попал на передовую. 

Сражался с фашистскими извергами наш земляк храбро, о чём свидетельствуют высокие правительственные награды: два ордена Красного Знамени, ордена Славы 3-й степени и Отечественной войны, а также три боевых медали.

По окончании войны Ф.В.Гриценко работал в военном комиссариате Бурлацкого района, а затем боле 30 лет агрономом бригады колхоза «Волна революции».

Уйдя на заслуженный отдых, как член КПСС, Фёдор Васильевич занялся общественной политико-воспитательной работой с молодёжью. Школьники часто приглашали его на уроки мужества, на которых бывший воин рассказывал детям о военных буднях, тяготах и лишениях, выпавших на долю их отцов и дедов.

Он ушёл из жизни в 2005 году.