Родился в 1923 году в рабоче-крестьянской семье, младший из четырех детей, окончил 8 классов школы, был призван на фронт 04.11.1941 г. в Пушкинском РВК, Московская обл., Пушкинский р-н. Начал прохождение службы в 33-й отдельной разведывательной роте 31-й гвардейской стрелковой дивизии II гвардейской Армии Западного фронта. Имел легкое пулевое ранение в шею. 09.08.1943 г. Представлен к правительственной награде орден "Красная Звезда" за боевой подвиг:

Из наградного листа от 04.08.1943 г.: " Гвардии Красноармеец Грушин Михаил Гаврилович 22 июля 1943 года действуя в составе разведгруппы с задачей: Установлением переднего края обороны противника, и его систему обороны под дер. Алехино, несмотря на сильный огонь противника подполз по ржи к пулемету противника, гранатой уничтожил расчет и открыв из пулемета огонь по противнику этим самым вызвал на себя огонь, таким образом, вскрыв расположение огневых точек противника, и способствовал в выполнении задачи, поставленной перед разведгруппой. Достоин к награде орден Красная Звезда."

Был убит 07.01.1944 года. Первичное место захоронения: Белорусская ССР, Витебская обл., Городокский р-н, д. Матрасы