Родилась 17 мая 1917г. в г.Татарске Западно-Сибирского края. В 1934г. поступила в Омский педагогический институт им. А.М. Горького и закончила его в 1938 году, получив квалификацию преподавателя естествознания. В 1938г. поступила на работу в среднюю школу № 20 г.Омска. Как трудолюбивого, инициативного работника и хорошего организатора Грязнову А.П. в 1941г. выдвигают на руководящую работу на должность директора школы № 16, а затем на должность директора школы № 21, далее директором школы № 31, № 90.
С 1961г. переводят директором новостройки, школы № 112, где проработала директором по 1972г., а затем работала в этой школе преподавателем биологии, анатомии по 1977г. За период трудовой деятельности выполняла большую общественную работу. Избиралась членом Райкома Союза учителей.
С 1950 по 1967г. избиралась депутатом Районного Совета депутатов, а с 1967г. по 1971г. была избрана депутатом Городского Совета депутатов трудящихся. Награждена 10-ю правительственными наградами и медалями.
В 1950г. министерство просвещения РСФСР наградило Антонину Платоновну значком " Отличник народного просвещения" В 1958г. Грязновой А.П, присвоено звание "Заслуженного учителя школы РСФСР"
Первую медаль "За доблестный труд в ВОВ 1941-1945г." Антонина Платоновна получила в 1946г., вторую "За трудовое отличие" в 1949г. и ещё 6 юбилейных медалей.
После ухода из школы Грязнова А.П. ещё проработала до 1991г., помогала дочери воспитывать внука Александра Третьякова.
Умерла Антонина Платоновна 25 марта 2010г.