Андрей Алексеевич родился в 1926 году в селе Шапошниковка  Воронежской области. В 1943 году он призван на фронт после освобождения края от немецкой оккупации. С марта 1943 года проходил военную подготовку в городе Пугачеве.

Губенко Андрей Алексеевич служил во взводе связистов. Андрей Алексеевич принимал участие в освобождении Белоруссии в 1944 году, воевал в Ленинградской области, освобождал Прибалтийские республики. Победу встретил в Бухаресте в звании сержанта. После войны еще пять лет служил в городе Николаеве. В 1952 году  приехал в село Жабское, где стал работать в школе учителем физической культуры и трудового обучения. Андрей Алексеевич награжден орденом Отечественной войны, орденом Красного Знамени, медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», юбилейными медалями.