Родился 25 сентября 1915 года в селе Калдаман Российской империи, ныне Мамлютского района Северо-Казахстанской области, в крестьянской семье. Украинец.

Окончив начальную школу, работал в колхозе.

В Красной Армии с 1936 года. Участник боёв у озера Хасан (29 июля — 11 августа 1938 года).

Пулемётчик 120-го стрелкового полка (40-я стрелковая дивизия, 39-й стрелковый корпус, 1-я Приморская армия, Дальневосточный Краснознамённый фронт) комсомолец красноармеец Гуденко С. Г. при штурме высоты Заозёрная 7 августа 1938 года одним из первых ворвался на высоту и, установив пулемёт, открыл огонь по противнику. В ходе ожесточённого боя наводчик пулемёта был убит, Сергей Гуденко ранен, пулемёт повреждён. Несмотря на это, сменив пулемёт, мужественный боец метким огнём продолжал поддерживать наступающих пехотинцев, с честью выполнив боевое задание.

За героизм и мужество, проявленные в боях с японскими милитаристами, указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 октября 1938 года красноармейцу Гуденко Сергею Гавриловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина, а после учреждения знака особого отличия ему вручена медаль «Золотая Звезда» № 87.

В 1940 году окончил Киевское пехотное училище. Участвуя в Великой Отечественной войне, командовал взводом, дотом пулемётного батальона Владимиро-Волынского укреплённого района.

23 июня 1941 года гарнизон дота до последнего патрона вёл бой с врагом. Лейтенант Гуденко С. Г. погиб в этом бою. Похоронен Владимир-Волынский р-н, восточная окраина г. Устилуг. 

Именем Героя названа улица в Петропавловске и школа в селе Дубровное Мамлютского района Северо-Казахстанской области