Родился в а. Абазакт Хабезского района в декабре 1921 года. В ряды Крассной армии он призвался в октябре 1940 года. Служил в Ленинградском военном округе. ВОВ начал в составе 461 стрелкового полка 142-ой Краснознамённой стрелковой дивизии, которая в то время дослоцировалась в карело-Финской АССР. В самом начале войны Адамей отличился несколько раз, за что был представлен к ордену Красной Звезды - за перехват финской разведгруппы.  В результате тяжелых оборонительныз боёв его батальон попал в окружение. Чтобы вырваться надо у врага отбить склад  боеприпасов. После двух неудачных попыток разведгрупп он, секретарь комсомольской организации батальона и помошник командира взвода вызвался добровольцем и в составе семи человек  оказали неоценимую помощь в захвате складов. Трофейным стаковым пулемётом он уничтожил до роты вражеских бойцов. Батальон вышел из окружения. Не успев получить награду, он был тяжело ранен и эвакуирован в Ленинград.

После госпиталя Адамей Хаджимов продолжал воевать, был снова тяжело ранен  и попал в плен. Оттуда он бежал  и до конца войны воевал в составе  Народно-Освободительной Армии Югославии. Начал рядовым и закончил войну командиром батальона.  За  храбрость  награждён высшей наградами Югославии  "Народный Герой Югославии",  двумя орденами "За храбрость" и медалями. Одна из улиц Загреба после окончания войны была названа именем  А. Хаджимова.

С окончанием войны не закончились испытания, выпавшие на долю отважного земляка. Его, как человека побывавшего в плену, на 6 лет сослали в Норильск. Остались позади невручённые награды. Но он и там не изменил себе. С честью трудился на благо своей послевоенной  Родины, не упал духом и не роптал на свою судьбу, хотя имел все основания. В Норильске до сих пор есть полустанок  названный именем Адамея Хаджимова.

 Адамея Кахуновича в Югославии считают Героем, он был легендарным партизаном, да и на фронтах Родины сражался мужественно. Его поздравляли с праздником Победы Югославские однополчане, приглашали  на торжества,  благодарили за участие в разгроме фашистской Германии. Он был очень скромным человеком, труженником, чьи подвиги  не были оценены по достоинству у себя в стране. Вплоть до 3 апреля 1991 года, до дня его реабилитации, Хаджимов не считался  Ветераном  Великой Отечественной войны.  

Случилось, что однополчане и его боевой командир, отыскавшие Хаджимова после многих лет, не остались  равнодушными к несправедливому забвению своего отчаянного однополчанина. Через Госархивы восстановили справедливость. Спустя много лет многочисленные награды  и звания находили своего Героя. Но   орден Красной звезды , который чуть было не стоил ему жизни, так и не засиял на его груди. Вернулся он ему в виде "Приказа о награждении" из ЦАМО с сухой формулировкой "сведениями о вручении Хаджимову А.К. не распологаем"  что означало "не вручили т.к. затерялся на дорогах войны".