Хлебов Арсений Андреевич родился 10 ноября 1899 года в Нижегородской губернии, Николаевской волости, деревне Елховка в крестьянской семье. Русский.

Вместе с братом летом работал пастухом, был работником кондитерской мастерской Гарпова в Нижнем Новгороде, батрачил, был закройщиком на коробочной фабрике Пышкина. В 1910 году окончил сельское училище, в 1915 году - Доскинское высшее начальное училище, в 1917 году - Нижегородские вечерние педагогические курсы.

В 1918-1919 годах избирался заместителем председателя комитета бедноты в деревне, работал секретарём Вязовского исполкома.

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии вступил добровольно в мае 1919 года.

Участник Гражданской войны на Южном фронте. Сражался с войсками генерала П.Н.Врангеля и с различными бандами. С июня 1919 года по февраль 1920 года находился в плену у белых. В феврале 1920 года стал помощником командира взвода 1-го Приволжского запасного полка, затем красноармейцем кавалерийского полка 2-й кавалерийской дивизии имени М.Ф.Блинова.

Член ВКП(б) с 1920 года. 

В мае 1922-октябре 1923 года прошёл обучение на политических курсах Северокавказского Военного Округа. С 1923 по 1925 годы находился на должности политрука сабельного эскадрона 27-го кавалерийского полка 5-й кавалерийской дивизии.

Затем в 1925 году окончил друхгодичную окружную Военно-политическую школу Северокавказского ВО, по окончании которой назначен старшим инструктором политотдела 5-й кавалерийской дивизии, после чего стал помощником командира полка по политической части, врид комиссара полка. 

В 1932-1936 годах обучался на западном отделении специального факультета Военной академии им. М.В.Фрунзе. Овладел немецким языком.

В штат Разведуправления РККА - РУ Генштаба Красной армии зачислен в мае 1936 года с назначением помощником начальника мобилизационного отделения по подготовке кадров разведслужбы. В июне 1938 года стал врид начальника, затем начальником того же отделения. С июля по декабрь 1939 года руководил 2-м (дальневосточным) отделением 6-го (приграничная разведка) отдела разведуправления.

С декабря 1939 по июнь 1941 года служил начальником Разведотдела штаба 1-й отдельной Краснознамённой армии 25-й Армии.

Участник Великой Отечественной войны. Заместитель начальника РО штаба Западного ОВО, в распоряжении РУ Генштаба Красной армии (июнь 1941 - январь 1942), начальник РО штаба Брянского, Калининского (январь 1942 - октябрь 1943), 1-го Прибалтийского фронтов (октябрь 1943 - февраль 1945), Земландской оперативной группы войск 3-го Белорусского фронта (февраль - май 1945). 

С конца октября 1943 г. по 24 февраля 1945 г., являясь начальником Разведывательного управления 1-го Прибалтийского фронта, внёс весомейший вклад в разгром Восточно-Прусской группировки немецко-фашистских войск. Так, например, в период с июля 1944 года по февраль 1945 года непосредственно руководил подготовкой и заброской во вражеский тыл на территорию Восточной Пруссии специальных диверсионно-диверсионных групп, в том числе, и не менее десятка, сформированных из иностранцев-антифашистов.

Из наградного листа от 12.04.1945: «Т. Хлебов — смелый, энергичный командир... В период наступательной операции войск Брянского Фронта по заданию Военного Совета работал в войсках 148 сд на самом трудном участке наступающих частей Фронта. С поставленной задачей Военного Совета справился хорошо. Находясь непосредственно в передовых частях, оказывал помощь командирам частей в подготовке и организации боя и управлении войсками во время боя. Два раза выезжал на ВПУ Фронта, где оказывал практическую помощь командирам-разведчикам в организации разведки и в оценке группировки противника».

25 февраля-5 апреля 1945 года был начальником Разведывательного Управления Земландской оперативной группы войск 3-го Белорусского фронта. Заслуги полковника А.А. Хлебова на данном посту в ходе подготовки к штурму города-крепости Кёнигсберг отразил в своих военных мемуарах бывший командующий Земландской оперативной группой войск Маршал Советского Союза И.Х. Баграмян: «При подготовке операции исключительно большое внимание мы уделяли организации штурма крепости Кёнигсберг. В этих целях штаб группы и его разведывательное управление прежде всего организовали тщательную разведку всей системы обороны крепости. Наряду с разведывательными поисками и наземным наблюдением проводилось тщательное аэро-фотографирование. Очень ценные сведения добыли разведчики-сапёры, а также группы разведчиков, засылавшиеся в тыл врага начальником разведки группы войск генерал-майором А.А. Хлебовым».

После окончания Отечественной войны продолжил службу в Советской армии.

Звание генерал-майора присвоено на основании Постановления СНК СССР от 11 июля 1945 года.

В послевоенные годы занимал должность начальника курса Военно-дипломатической академии Советской армии (ВАСА).

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, Суворова II ст., Кутузова II ст., Отечественной войны I ст., Красной Звезды, а также многочисленными медалями, в частности, «За взятие Кёнигсберга» и «ХХ лет РККА»., медалями.

Умер Арсений Андреевич 28 июня 1967 года. Похоронен в Москве на Головинском кладбище.