Родился 13 июля 1925 года в деревне Василевка (ныне — в Ряжском районе Рязанской области). Окончил 6 классов. Работал трактористом в колхозе «Красный луч».

В Красной Армии с января 1943 года. На фронте в Великую Отечественную войну с мая 1943 года.

Автоматчик 139-го стрелкового полка младший сержант Игнатьев 18 апреля 1944 года при прорыве обороны противника на реке Турья в числе первых ворвался в траншею противника и гранатами подорвал пулемёт с расчётом.

21 сентября 1944 года при форсировании реки Западный Буг был ранен, но продолжал выполнять поставленную задачу.

Приказом командира 41-й стрелковой дивизии от 23 октября 1944 года за мужество, проявленное в боях с врагом, младший сержант Игнатьев награждён орденом Славы 3-й степени.

Воюя в том же боевом составе, младший сержант Игнатьев отличился в ночь на 7 ноября 1944 года. Участвуя в разведывательном поиске в районе населённого пункта Нове, он переправился через Вислу и, ведя наблюдение за позициями противника, установил систему траншей врага, проволочных заграждений, расположение дотов и дзотов, пулемётных точек, миномётной и артиллерийской батарей. Незаметно подполз к блиндажу противника, забросал его гранатами, поразил несколько противников, а одного захватил в плен.

Приказом по 13-й армии от 17 декабря 1944 года младший сержант Игнатьев награждён орденом Славы 2-й степени.

При форсировании реки Одер Игнатьев установил расположение нескольких огневых точек, гранатами уничтожил вражеский миномёт. Ворвавшись в числе первых в город Лебус в уличных боях уничтожил вражеский пулемёт и несколько противников. В боях за город Шторков 22 апреля 1945 года Игнатьев одним из первых врывался в дома, превращенные врагом в опорные пункты обороны, ликвидировал пулемёт с расчётом и двенадцать солдат противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за мужество, отвагу и героизм, младший сержант Игнатьев Пётр Васильевич награждён орденом Славы 1-й степени.

В 1949 году старшина Игнатьев демобилизован. Жил в родной деревне, работал на конно-племенной станции. Умер 24 сентября 1981 года.