Родился в семье дорожного техника Степана Егоровича Исаакяна, русифицировавшего фамилию на «Исаков», и Иды Антоновны Лауэр, родом из Дерпта (Эстония). Армянин. Отец рано умер, и воспитанием троих детей занимались мать и её брат Петр Лауэр. П. А. Лауэр был инженером-технологом, но мечтал о службе на флоте. 15 сентября 1914 года Исаков поступает в Отдельные Гардемаринские классы, которые оканчивает в марте 1917 года и в звании мичмана получает назначение на эскадренный миноносец «Изяслав» на должность ревизора. В дальнейшем командовал кораблями на Балтийском и Чёрном морях, занимал штабные должности, преподавал в военной академии. В 1937—1938 командующий Балтийским флотом. В 1938—1950 заместитель (с 1939 1-й заместитель) наркома ВМФ; в 1941—1943 и 1946—1950 начальник Главного морского штаба, затем заместитель главкома ВМФ, заместитель министра Морского флота. С 1945 года — адмирал флота. 4 октября 1942 года тяжело ранен во время Новороссийской операции — под Туапсе на Гойтхском перевале машина, в которой ехали Исаков, Каганович и Тюленев , была обстреляна немецким самолётом. После ампутации ноги остался инвалидом, однако после лечения продолжил службу во флоте. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 мая 1965 года «за умелое руководство войсками, мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, и в ознаменование 20-летия Победы советского народа в Великой Отечественной войне» Адмиралу Флота Советского Союза Исакову Ивану Степановичу присвоено звание Героя Советского Союза. Память: В СССР и Армении были выпущены почтовые марки, посвящённые Исакову. Именем адмирала назван большой противолодочный корабль. Именем адмирала назван проспект в Ереване. Именем выдающегося армянского адмирала была названа школа 132 в Ереване в 1967 году, основанная в 1963 г