Фёдор Яковлевич Иванишко родился 15 февраля 1910 года в деревне Кольцовка Муромцевского района. Из семьи крестьянина.  Окончил неполную среднюю школу. Работал в колхозе. В 1931 - 1932 годах находился на срочной службе в Красной Армии. После увольнения в запас переехал в Карагандинскую область Казахской ССР, работал там, на различных предприятиях и шахтах.

  В действующей армии на фронтах Великой Отечественной войны с августа 1942 года. Сначала был красноармейцем, затем стал старшиной. В боях был пять раз ранен, каждый раз возвращался в строй. С августа 1942 по февраль 1943 годов участвовал в Сталинградской битве. Летом 1943 года участвовал в оборонительном сражении на Курской дуге.  В октябре-ноябре 1943 года участвовал в боях за город Невель, а в январе-феврале 1944 года - в Новосокольнической операции. За отличие в этих боях был награждён двумя орденами Славы. 

 Командир пулемётного расчёта отдельного гвардейского учебного батальона 67-й гвардейской Витебской Краснознамённой стрелковой дивизии гвардии старшина Фёдор Яковлевич Иванишко совершил выдающийся подвиг в начале Белорусской стратегической наступательной операции. 24 июня 1944 года передовые части дивизии с боем вышли на реку Западная Двина. Командование поставило задачу не дать отступающим войскам противника закрепиться на рубеже этой полноводной реки. Поэтому форсирование реки началось с ходу, в этот же день. При переправе через реку под огнём врага в районе деревни Узречье, близким разрывом снаряда был опрокинут плот, на котором расчёт гвардии старшины Иванишко переправлял свой станковый пулемёт "Максим". Иванишко несколько раз нырял под вражеским обстрелом, сумел найти на дне пулемёт и с помощью бойцов поднять его. Вынеся пулемёт на западный берег, расчёт немедленно вступил в бой. Когда в одной из атак врагу удалось ворваться на позиции красноармейцев, он поднял своих бойцов в рукопашную схватку. 

  В 1944-45 годах в должности командира взвода станковых пулемётов 201-го гвардейского стрелкового полка 67-й гвардейской стрелковой дивизии участвовал в освобождении Литвы и Латвии, в тяжёлых боях севернее Шяуляя, в Рижской операции, в боях против Курляндской группировки противника, в освобождении города Либава (Лиепая).

  В 1945 году демобилизован. Жил в городе Изюм Харьковской области Украинской ССР, где работал директором промкомбината. Через несколько лет вернулся в Сибирь, поселился в городе Татарске Новосибирской области, работал экспедитором в "Нефтепроводстрое".

    Умер 9 декабря 1957 года.     

    В Омске установлена мемориальная доска в честь Героя. Его именем названы улицы в Омске и в посёлке Муромцево Омской области.