Родился в 29 октября 1916 году в деревне Тимонино (сейчас Ачинский район Красноярского края). Михаилу было 10 лет, когда умер отец. Семеро детей пришлось воспитывать матери. Михаил хотел учиться, но постигать науки ему пришлось только 2 года. С ранних лет работал в колхозе: сначала трудился возчиком, потом бригадиром. Перед войной в Тимонино организовали курсы военной подготовки, учить парней приехал офицер из военкомата. Михаила назначили к нему помощником. С 1940 года в рядах Красной Армии, направлен в одну из стрелковых частей в Заполярье. В июне 1941 года должен был вернуться домой, но 22 июня началась Великая Отечественная война, которую он встретил в составе своей части на Карельском фронте.

Утром 7 октября 1944 года, после длительной артиллерийской подготовки, части 14-й армии Карельскогой фронта перешли в наступление. На главном направлении, южнее озера Чапр, высоту Малый Кариквайвиш успешно штурмовали воины 10-й Гвардейской стрелковой дивизии. В цепи атакующих шёл и снайпер 8-й стрелковой роты 3-го стрелкового батальона 28-го Гвардейского стрелкового полка Гвардии ефрейтор М. Л. Ивченко. Внезапно в одном из подавленных артиллерийским огнём ДЗОТов ожил вражеский пулемёт, прижав к земле бойцов. Продвигаться по открытому каменистому склону было совершенно невозможно. Тогда на правом фланге от бойцов роты отделился снайпер Михаил Ивченко. Прикрываясь складками местности, он пополз к ДЗОТу. Оглянувшись, сделал боевым товарищам знак рукой, чтобы те не поднимались и не подставляли себя под пулемётный огонь.

Когда до дзота осталось не более 15 метров, Ивченко привстал и метнул в амбразуру гранату. Пулемёт умолк, но через минуту вновь ожил. Тогда прижатый к земле Гвардеец мгновенно вскочил и бросился к амбразуре. Пулемёт дал короткую очередь и захлебнулся: его огонь был погашен телом героя: ценой собственной жизни Гвардии ефрейтор М. Л. Ивченко обеспечил выполнение боевой задачи и спас жизнь десяткам товарищей. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 ноября 1944 года посмертно удостоен звание Героя Советского Союза. Награждён орденом Ленина.

Данных о снайперском счёте М. Л. Ивченко пока не найдено. Похоронен в братской могиле на 81-м километре шоссе Мурманск - Печенга, где сооружён мемориал "Долина славы". Подвиг Героя увековечен памятником, его имя высечено на мраморной плите. Приказом министра обороны СССР от 14 мая 1964 года Герой Советского Союза зачислен навечно в списки стрелковой роты Н-ского Гвардейского мотострелкового полка. На родине Героя его именем назван совхоз в селе Лапшиха Ачинского района Красноярского края, там же установлена памятная доска в честь героя-земляка. Его именем названы морозильный траулер, улицы в городах Полярный, Красноярск и Мурманске.