Родился в 1914 году в деревне Гавшино Середского сельсовета Тотемского района. Сначала учился в сельской школе, затем обучение продолжил в Тотемской школе ФЗО. После окончания которой получил специальность слесаря и пилостава. Был направлен на работу в город Архангельск на завод имени Молотова. В 1936 году призван в Красную Армию. Остался на сверхсрочную службу, а затем окончил военное училище. С первых дней Великой Отечественной войны на фронте. К 1944 году командовал батальоном. 29 июня 1944 года батальон Капустина вышел на восточный берег Вислы в районе города Каземиж (Польша). Перед П.И.Капустиным была поставлена боевая задача: форсировать ночью реку Вислу, захватить плацдарм и обеспечить переправу главным силам дивизии. В течение дня были подготовлены подручные переправочные средства. Ночью началась переправа через Вислу. Противник заметил передвижение советских солдат и открыл огонь. Завязался бой. Комбат Капустин собрав вокруг себя группу бойцов кинулся в самую гущу врага. Дрались врукопашную. Эта схватка и решила исход боя. Плацдарм был отвоеван. За мужество и личный героизм, проявленные при форсировании реки Вислы и боях за город Войшин Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года П.И.Капустину присвоено звание ГЕРОЙ СОВЕТСКОГО СОЮЗА.

За боевые действия на фронте награжден орденами : «Красная Звезда», «Красное Знамя», «Александра Невского», орденом Ленина.

После окончания Великой Отечественной войны П.И. Капустин продолжал службу в Советской Армии. После увольнения в запас в звании подполковника жил в Волгограде. В 1963 году приезжал на свою малую родину. Умер П.И.Капустин в 1974 году в городе Волгограде.