Николай Федорович Клепиков родился 20 мая 1919 года в деревне Грабоново Веневского района (ранее Мордвесского) Тульской области в семье рабочего. Член КПСС с 1942 года. Жил с родителями в Москве. Окончил 7 классов и школу ФЗО. Работал слесарем в Центральном аэрогидродинамическом институте. Окончил аэроклуб. В Красной Армии Николай Федорович с 1938 года. В 1940 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Штурман 41-го гвардейского истребительного авиационного полка (8-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-я воздушная армия, Воронежский фронт) гвардии капитан Клепиков к июлю 1943 года совершил 600 боевых вылетов, в 117 воздушных боях лично сбил 8 и в составе 32 самолета противника.

Звание Героя Советского Союза Клепикову Николаю Федоровичу присвоено 28 сентября 1943 года. Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени.

Пропал без вести 5 сентября 1943 года.