В 1923г. окончил 5 групп (классов) школы в Вязниках.

В 1927г. окончил школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ), работал на фабрике им.Парижской коммуны смазчиком станков и оборудования.

С 1930г. заочно учился на рабфаке.

В 1932г. принят в ряды ВКП(б), партбилет №1267354.

С 15 августа 1933г. курсант Первой военной Краснознаменной школы пилотов ВВС РККА им. т. Мясникова (Качинская).

С 05 января 1935г. курсант 14 военной школы летчиков (г.Энгельс).

14 декабря 1935г. назначен пилотом в 90 легкую бомбардировочную авиаэскадрилью Киевского военного округа.

23 января 1936г. назначен пилотом в 15 авиаэскадрилью 15 тяжелой авиабригады Киевского военного округа.

01 сентября 1936г. назначен пилотом в 30 авиаэскадрилью 87 скоростной бомбардировочной авиабригады Киевского военного округа.

06 мая 1938г. назначен командиром звена 52 скоростного бомбардировочного авиаполка Киевского особого военного округа. Присвоено звание лейтенант.

С 20 февраля по 12 марта 1940г. участвовал в Советско-финляндской войне.

11 сентября 1940г. присвоено звание старший лейтенант.

Участвовал в Польском походе Красной Армии (освобождение Западной Украины и Белоруссии).

Перед началом войны полк базировался в районе г.Овруч Житомирской обл. Входил в состав 62 смешанной авиадивизии. Командовал полком майор Косенко Иван Константинович.

22 июня 1941г. 18 самолетов СБ полка бомбили танки противника в районе Устилуг. Задание выполнили. Один самолет совершил вынужденную посадку в районе Сарны.

23 июня полк совершил 47 самолетовылетов в районы Корытница, Устилуг, Грубешув. Вместе с 94 скоростным бомбардировочным авиаполком сбили 8 самолетов противника, потеряв 14 самолетов СБ (потери по полкам не расписаны).

25 июня оба полка совершили 52 самолетовылета в районы севернее Ковеля. Потерь нет.

26 июня 52 авиаполк произвел 25 самолетовылетов в районы Радзехув и Берестечко, потеряв 8 самолетов СБ и один Пе-2.

30 июня 1941г. в районе г. Ровно на высоте 3000 метров, при выполнении боевого разведывательного задания,  самолет Николая Дмитриевича был атакован 9 истребителями противника. В воздушном бою летчик был ранен в голову, у самолета был поврежден мотор. Несмотря на это, Николай Дмитриевич смог довести самолет и посадить его на своей территории и тем самым спасти жизнь членам экипажа. 

На Юго-Западном фронте Николай Дмитриевич совершил 3 боевых вылета на самолете СБ и 8- на Пе-2.

14 апреля 1942г. присвоено звание капитан. 

В период с мая по июль 1942г., будучи заместителем командира эскадрильи 514 бомбардировочного авиаполка, совершил 34 успешных боевых вылетов на разведку. Командованием полка представлялся к ордену Красного Знамени.

К июлю 1942г. инструктор по технике пилотирования курсов командиров звеньев при 8 учебном транспортном смешанном авиаполку.

В октябре 1942г.- командир 2 эскадрильи полка. Был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 03 января 1943г. награжден орденом Красной Звезды.

С 12 мая 1943г. в составе 1 авиаэскадрильи 58 Краснознаменного бомбардировочного авиаполка. Командир полка подполковник Скок Иван Потапович.

С 18 марта полк приступил к обучению приемов бомбардировки с пикирования. Введены в строй 7 молодых экипажей.

27 июля 1943г. назначен заместителем командира авиаэскадрильи. 

С 16 по 23 августа полк участвовал в уничтожении войск противника в Старой Руссе.

После этого, полк продолжил боевую подготовку.

Приказом от 23 ноября 1943г. капитан Клюев был награжден орденом Красного Знамени.

08 января 1944г. полк перебазировался с аэродрома Макаров на аэродрома Шум- Ленинградского фронта.

С 15 января приступил к уничтожению Пушкинско-Слуцкой артиллерийской группировки противника.

В феврале полк перебазировался на аэродром Касимово, затем, на Гатчину. Действовал на Нарвском и Псковко-Островском направлениях.

09 февраля 9 Пе-2 (ведущий- командир полка майор Аниськин Иван Семенович) под прикрытием 7 истребителей Як-7Б вылетели на бомбардировку железнодорожной станции Луга. При подходе к станции погода резко ухудшилась. Сделали два захода на цель, но обнаружить ее не удалось. На дороге Милютино- Николаево обнаружили колонну до 300 автомашин. 5 экипажей сбросили бомбы, 4 экипажа цель проскочили. Были атакованы парой истребителей Ме-109 (Мессершмитт). Встретив заградительный огонь, истребители зашли в хвост группе и провели две атаки. Следом подошли еще два Ме-109, с которыми завязали бой истребители сопровождения.

Звено (3 самолета) заместителя командира эскадрильи капитана Клюева попало в пургу. На свой аэродром возвратился только экипаж Клюева.

12 февраля звено Пе-2 капитана Клюева вылетело в район Нарвы. Из-за плохих метеоусловий в районе цели- вернулось на свой аэродром.

13 февраля экипаж Николая Дмитриевича был направлен на аэродром Макарово для перегона Пе-2.

25 февраля экипаж Клюева вылетал на разведку. В районе станции Вайвара из-за низкой облачности был вынужден вернуться.

07 марта 9 самолетов Пе-2 (ведущий экипаж: командир эскадрильи капитан Жуков Борис Григорьевич, штурман эскадрильи капитан Волков Михаил Георгиевич под прикрытием 6 истребителей Як-9 бомбардировал аэродром Тарту. Несмотря на сильное противодействие зенитных средств, группа вышла на цель. После бомбометания группу атаковал истребитель Ме-109, еще 3 сближались для захода на атаку. В воздушном бою стрелок-радист сержант Резник Иван Семенович подбил один истребитель. Экипаж: капитан Клюев, штурман звена лейтенант Петропавловский Герман Андреевич (имя стрелка-радиста не указано) выполнил фотографирование результатов бомбардировки.

26 марта 1944г. в 18-04 7 самолетов Пе-2 (ведущий экипаж: Жуков, Волков) вылетели на бомбардировку артиллерийских позиций противника в районе Рейдипиллу. После пролета линии фронта группу атаковала четверка истребителей ФВ-190 (Фокке-Вульф). Ведя воздушный бой, группа отклонилась от основного курса и в 18-39 бомбардировала запасную цель- станцию Ору. При подходе к цели была атакован тремя четверками истребителей ФВ-190. Воздушный бой продолжался до р.Дуга. Один истребитель был сбит стрелком-радистом младшим сержантом Гончар Виталием Андреевичем.

В воздушном бою были сбиты два экипажа. Один из них (самолет №16/200): заместитель командира эскадрильи капитан Клюев Николай Дмитриевич, штурман эскадрильи капитан Короткий Алексей Алексеевич, начальник связи эскадрильи старший сержант Малышев Николай Никифорович. Оба самолета горящими упали в Финский залив в 4-6км. севернее Силамяэ.