Родился в 1923 году в деревне Матвеево Тотемского района. После школы окончил фабрично-заводское училище по специальности электромонтера. В первый год войны учился военному мастерству. На фронт попал в 1942 году, защищал Сталинград. Наш земляк прошел нелегкий боевой путь от Волги до Будапешта, постоянно участвуя в жарких сражениях. Олег Федосеевич проявил себя бесстрашным разведчиком в боях за Житомир, Староконстантинов, Тернополь, Львов, проявляя при этом отвагу и находчивость, совершенствуя воинское мастерство. В ночь с 4 на 5 декабря 1944 года полк форсировал Дунай южнее Будапешта. Под шквальным огнем врага первым десантом со своими солдатами поплыл О.Ф. Колычев. Вступив на берег, Колычев первым бросился на врага. Бойцы смело поднялись в атаку, выбили противника из траншей и укрепились на правом берегу. Враг оказал сильное сопротивление. В этом бою О.Ф.Колычев был тяжело ранен, но не покинул поле боя и продолжал командовать до прихода подкрепления. Много месяцев провел он в госпитале.

За отличное выполнение боевых заданий командования в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и отвагу лейтенанту О.Ф.Колычеву Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года было присвоено звание Героя Советского Союза.

9 мая 1945 года в Кремле М.И.Калинин вручил Герою эту высокую награду.

После войны жил в г. Самаре.