Фёдор Антонович Колыхматов родился 8 февраля 1913 года в деревне Стрижи ныне Юсьвинского района Пермского края в семье крестьянина, коми-пермяк. Получил начальное образование. Работал в колхозе. В 1934—1935 годах проходил действительную службу в Красной Армии. После демобилизации вернулся домой.

В августе 1941 года был вновь призван в армию и с сентября воевал на Западном, Воронежском, Центральном, 1-м и 2-м Белорусских фронтах.

Член ВКП(б) / КПСС с 1943 года.

К лету 1944 года старший сержант Колыхматов — наводчик орудия 4-й батареи 1967-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка. Особо отличился в боях за освобождение Белоруссии.

27 июня 1944 года награждён медалью «За отвагу».

2 июля 1944 года в районе деревни Нижняя Мартьяновка Березинского района Минской области Белоруссии в составе расчёта старший сержант Колыхматов отражал попытку противника прорваться по шоссе Могилёв — Минск. В первом бою точным огнём артиллеристы подожгли два танка и самоходное орудие. Когда весь расчёт вышел из строя, Колыхматов, оставшись один у орудия, продолжал вести бой. Когда загорелись ящики со снарядами, ликвидировал пожар, артиллерийским огнём уничтожил ещё один танк, 2 автомашины и до 30 гитлеровцев, удержал занимаемую позицию. Был ранен, однако не покинул своего боевого поста до подхода подкрепления.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 сентября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Колыхматову Фёдору Антоновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за № 4544.

В 1945 году был демобилизован. Вернулся на родину. Жил в городе Перми. Много лет работал в охране Камской ГЭС.

6 апреля 1985 года награждён орденом Отечественной войны 1-й степени.

Умер 26 июля 1989 года. Похоронен в г. Перми на кладбище Банная гора (старое).