Боевой путь

В 1925 году был призван в Красную Армию. Окончил годичную школу младшего начсостава в 14-м артиллерийском полку в городе Шуе. Вернувшись к мирной жизни, остался жить в Шуе. Член ВКП(б) с 1929 года. Окончил совпартшколу, руководил партийной организацией Шуйско-Новинской фабрики, работал не лесозаготовках в Нейском районе(ныне Костромской области). Ежегодно призвался на военные сборы, в 1938 году ему было присвоено звание лейтенант.
Весной 1939 года был вновь призван в армию. Участвовал в походе советских войск в Западную Украину и Белоруссию. 
Участник войны с Финляндией 1939-1940 годов. Лейтенант Кораблёв отличился в боях в районе высоты «Груша». 8-14 февраля 1940 года, действуя в боевых порядках, взвод вёл огонь прямой наводкой, уничтожая огневые точки противника, а также снайперов-автоматчиков. 
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом доблесть и мужество лейтенанту Кораблёву Константину Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 401).
По окончанию боевых действий остался в армии, по рекомендации маршала Тимошенко поступил в Военно-политическую академию им. В.И. Ленина. Окончил 1 курс факультета арт-мото-механизации. В начале июня 1941 года был отозван из отпуска. Начало Великой Отечественной войны встретил в должности помощника начальника мобилизационно-планового отдела Московского военного округа. Когда враг подошел к столице, ушел на фронт. 
В составе 511-го гаубичного артиллерийского полка защищал Москву, участвовал в контрнаступлении. Погиб 7 декабря 1941 года в деревне Спас-Каменка. В избу, где располагался штаб полка, попала авиабомба. Был похоронен в деревне Ртищево, в 1960 году перезахоронен в братской могиле в поселке Икша.
Награжден орденом Ленина.
Именем Героя в селе Дунилово названа улица, на мемориале землякам установлен памятник.