Родился 8 января 1926 года в селе Донская Балка Ставропольского округа Северо-Кавказского края, ныне Гофицкого района Ставропольского края, в семье крестьянина. Трудовую деятельность начал в местном колхозе, работал пастухом до призыва в Красную армию в январе 1944 года. Участник Великой Отечественной войны с марта 1944 года. Боевой путь прошёл командиром стрелкового отделения 747-го стрелкового полка (172-я стрелковая дивизия). За отвагу при форсировании реки Нейссе в апреле 1945 года младший сержант И. А. Корнев был награждён орденом Славы 3-й степени, но попал в госпиталь, и награда была ему вручена только в 1972 году. После увольнения в запас в 1950 году он поселился в хуторе Зеленчук МостовойОтрадненского района Краснодарского края и первоначально работал в полеводческой бригаде в колхозе «Россия». Позже Иван Андреевич перешёл работать чабаном. С сентября 1954 года по заданию Северо-Кавказского научно-исследовательского института животноводства он проводил селекционную работу по выведению высокопродуктивного овцепоголовья. По итогам работы в 8-й пятилетке (1966-1970) бригада И. А. Корнева произвела 20,3 тонны шерсти при плане 18,6 тонны, вырастила 3911 ягнят при плане 3345.Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 апреля 1971 года за выдающиеся успехи, достигнутые в развитии сельскохозяйственного производства и выполнении пятилетнего плана продажи государству продуктов земледелия и животноводства, Корневу Ивану Андреевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот». В последующие годы бригада чабанов И. А. Корнева продолжала удерживать лидирующее место среди животноводов Отрадненского района: настриг шерсти с каждой овцы в 1976 году достигал 7 килограммов, или 2,45 килограмма в мытом волокне, от каждой сотни овцематок получено 114 ягнят. По итогам года Иван Андреевич был награждён вторым орденом Ленина. Заслуженный работник сельского хозяйства Кубани (09.01.1996). 
Награды:

• Золотая медаль «Серп и Молот» (08.04.1971);
• Орден Ленина (08.04.1971)
• Орден Ленина (23.12.1976)
• Орден Отечественной войны II степени(11.03,1985)[3]
• Орден Славы III степени (15.05.1945)[4]
• Медаль «За трудовое отличие»
• Медаль «В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (6 апреля 1970)
• Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»
• Медаль «Двадцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»
• Юбилейная медаль «Тридцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»[5]
• Медаль «Сорок лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»[6]
• Юбилейная медаль «50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»[7]
• Медаль «Ветеран труда»
• Медаль «30 лет Советской Армии и Флота»[8]
• Юбилейная медаль «40 лет Вооружённых Сил СССР»[9]
• Юбилейная медаль «50 лет Вооружённых Сил СССР» (26 декабря 1967[10])
• Юбилейная медаль «60 лет Вооружённых Сил СССР» (28 января 1978[11])
• Юбилейная медаль «70 лет Вооружённых Сил СССР» (28 января 1988[12])
• и другими. 
  В Краснодаре установлена мемориальная доска с именами Героев Социалистического Труда Кубани и Адыгеи