Окончил 6 групп (классов) школы.

С 15 сентября 1935г. курсант полковой школы 221 стрелкового полка 74 стрелковой дивизии Северо-Кавказского военного округа (г.Черноморск).

С 15 мая 1931г. курсант Орджоникидзевской Краснознаменной пехотной школы.

С 15 сентября 1934г. слушатель 9 военной школы летчиков и летчиков-наблюдателей (станция Рогань. Харьков).

С 15 декабря 1935г. летчик-наблюдатель в 8 штурмовой авиаэскадрильи Приморской группы Отдельной Краснознаменной Дальневосточной армии.

С 15 июня 1936г. летнаб  8 штурмовой авиаэскадрильи 48 авиабригады Приморской группы Отдельной Краснознаменной Дальневосточной армии.

03 сентября 1938г. назначен начальником связи 2 авиаэскадрильи 2 штурмового авиаполка 51 авиабригады 1 Отдельной Краснознаменной армии.

13 января 1939г. присвоено звание старший лейтенант.

23 февраля 1939г. принял военную присягу.

В 1939г. принят в ряды ВКП(б), партбилет №2119594.

В 1940г. окончил курсы усовершенствования командного состава по специализации «связь».

25 июля 1940г. направлен в распоряжение командования ВВС Калининского военного округа.

27 июля назначен начальником связи эскадрильи 98 дальнего бомбардировочного авиаполка. Полк базировался на аэродроме Шаталово. Имел на вооружении самолеты ДБ-3ф.

С первых дней войны полк участвовал в приграничных сражениях на Западном фронте.

12 июля 9 самолетов полка бомбардировали колонну противника. На обратном маршруте были атакованы 19 истребителями Ме-109 (Мессершмитт). В воздушном бою стрелок-радист из экипажа Алексея Алексеевича сбил два истребителя. Но и их самолет был подбит и загорелся. Экипаж спасся на парашютах и через несколько дней вернулся в полк.

Алексей Алексеевич совершил 19 боевых вылетов.

Находился в составе 7 запасного авиаполка.

С 15 февраля 1942г. Алексей Алексеевич стрелок-бомбардир в составе 55 бомбардировочного авиаполка. Полк вел боевую работу на Северо-Западном фронте. Имел на вооружении самолеты СБ.

18 февраля экипаж: пилот лейтенант Тучинский Александр Маркович, стрелок-бомбардир старший лейтенант Короткий Алексей Алексеевич, стрелок-радист младший сержант Майков Федор Ильич- в период с 19-37 по 21-22 в паре с экипажем заместителя командира эскадрильи капитана Беклемышева Ильи Николаевича бомбардировал железнодорожную станцию Порхов. Над целью экипажи были обстреляны зенитной артиллерией. Посадку произвели на аэродром Крестцы.

В 22-30 экипаж вылетел на бомбардировку аэродрома Гривочки. С задания не вернулся.

Экипаж вернулся в полк не позднее 27 февраля.

28 февраля вылетел на бомбардировку аэродрома Гривочки. На обратном маршруте экипаж потерял ориентировки и произвел посадку на аэродром Полины. Затем, перелетел на аэродром Крестцы.

В ночь на 12 марта экипаж Тучинский, Короткий, стрелок-радист Баранов- бомбардировал узел сопротивления противника в Васильевщина.

В ночь на 14 марта экипаж совершил 2 боевые вылета- на бомбардировку аэродрома Глебовщина и узла сопротивления Васильевщина.

В ночь на 16 марта экипаж совершил 3 боевые вылета на бомбардировку узла сопротивления Белый бор.

К концу марта полк перебазировался на аэродром Макарово.

В ночь на 20 апреля экипаж Тучинский, Короткий, Баранов бомбардировал эшелон у моста через р.Шелонь.

В ночь на 24 апреля экипаж Тучинский, Короткий, стрелок-радист старшина Филимонов Василий Дмитриевич- бомбардировал железнодорожную станцию Тулебля.

К началу мая Алексей Алексеевич совершил 54 боевых вылета, 41 из которых- ночью. Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом от 12 июля 1942г. награжден орденом Красной Звезды.

В ночь на 01 июня экипаж: командир звена капитан Левин Иван Михайлович, Короткий, Филимонов- совершил 2 боевые вылета.

В ночь на 15 июня экипаж: пилот лейтенант Бугров Михаил Степанович, Короткий, Баранов- совершил 2 боевые вылета- бомбардировал станции Тулебля и Взгляды.

19 июня 1942г. Алексею Алексеевичу присвоено звание капитан.

В ночь на 24 июня экипаж: командир эскадрильи майор Никифоров Павел Миронович, Короткий, стрелок-радист старшина Мельник Трофим Прокофьевич- выполнил разведку передвижения войск противника и его аэродромов.

В ночь на 26 июня экипаж: пилот старший лейтенант Кудинов Гавриил Васильевич, Короткий, стрелок-радист младший сержант Кулик Алексей Нестерович- выполнил разведку передвижения войск противника и его аэродромов с попутной бомбардировкой переправы в районе Порхова.

В ночь на 02 июля экипаж Кудинов, Короткий, стрелок-радист Ушаков- бомбардировал аэродром Тулебля.

В июле полк базировался на аэродроме Хотилово.

В ночь на 12 июля экипаж Никифоров, Короткий, Мельник выполнил разведку войск противника, попутно бомбардировал автоколонну в районе Николаево.

В ночь на 18 июля экипаж: пилот лейтенант Юксеев Николай Семенович, Короткий, Майков- бомбардировал войска противника в районе Уполозы (с первого вылета возвратился из-за плохих метеоусловий, вторым вылетом задание выполнил).

К 25 сентября Алексей Алексеевич совершил 97 боевых вылетов, 78 из них- ночные. Был представлен к ордену Ленина, приказом от 01 ноября 1942г. награжден орденом Красного Знамени.

11 декабря 1943г. назначен штурманом эскадрильи 58 Краснознаменного бомбардировочного авиаполка.

08 января 1944г. полк перебазировался с аэродрома Макарово на аэродрома Шум- Ленинградского фронта.

С 15 января приступил к уничтожению Пушкинско-Слуцкой артиллерийской группировки противника.

В феврале полк перебазировался на аэродром Касимово, затем, на Гатчину. Действовал на Нарвском и Псковко-Островском направлениях.

24 февраля экипаж: летчик младший лейтенант Селин Павел Петрович, штурман эскадрильи капитан Короткий Алексей Алексеевич, стрелок-радист Малышев- выполнял разведывательный полет районов Николаево, Псков,  Карамышево. Был встречен парой истребителей Фв-190 (Фокке-Вульф). Уходя от преследования бомбардировал автомашины на дороге Карамышево- Александрово. Посадку произвел на свой аэродром.

07 марта экипаж Селин, Короткий, стрелок-радист старшина Чегодин Василий Ильич- в 10-35 вылетел на фотографирование участка юго-западнее Петсери, аэродромов Порканово, Иброска. На обратном маршруте из-за выработки горючего совершил посадку на фюзеляж восточнее Слуцка.

26 марта 1944г. в 18-04 7 самолетов Пе-2 (ведущий экипаж: Жуков, Волков) вылетели на бомбардировку артиллерийских позиций противника в районе Рейдипиллу. После пролета линии фронта группу атаковала четверка истребителей ФВ-190 (Фокке-Вульф). Ведя воздушный бой, группа отклонилась от основного курса и в 18-39 бомбардировала запасную цель- станцию Ору. При подходе к цели была атакован тремя четверками истребителей ФВ-190. Воздушный бой продолжался до р.Дуга. Один истребитель был сбит стрелком-радистом младшим сержантом Гончар Виталием Андреевичем.

В воздушном бою были сбиты два экипажа. Один из них (самолет №16/200): заместитель командира эскадрильи капитан Клюев Николай Дмитриевич, штурман эскадрильи капитан Короткий Алексей Алексеевич, начальник связи эскадрильи старший сержант Малышев Николай Никифорович. Оба самолета горящими упали в Финский залив в 4-6км. севернее Силамяэ.