Родился 20 октября 1910 года в селе Воронцово-Александровское Терской области (ныне г. Зеленокумск Ставропольский край).  До войны был женат, имел семью  - жену Анастасию и троих детей: дочерей Марию и Нину, сына Александра. За два года до начала войны в семье родился четвертый ребенок - дочь Алла. До войны вся семья проживала в г. Грозный, где Михаил работал бурильщиком на нефтепромыслах. На войну был призван в 1942 году.  Во время войны жена Настя вместе с детьми переехала жить в поселок Горагорск Чечено-Ингушской Республики.  За всю войну вестей с фронта о судьбе своего защитника семья не получала. В 1945 году, уже после окончания войны, Анастасии пришло извещение, в котором сообщалось о смерти мужа 17 апреля 1945 года от болезни. Михаил умер в госпитале от пневмании, которой заболел на войне.

Костенко Михаил похоронено на городском кладбище г. Днепродзержинск Днепропетровской области Украинской ССР.