В 1939г. окончил среднюю школу.

С декабря 1939г. курсант  военного авиационного училища летнабов и штурманов (вероятно, Харьковского).

23 января 1940г. принял военную присягу.

28 ноября 1940г., по окончанию училища, присвоено звание младший лейтенант. Назначен младшим летнабом (летчиком-наблюдателем) в 208 скоростной бомбардировочный авиаполк Ленинградского военного округа.

В полк прибыл в составе группы выпускников Харьковского военного авиационного училища летнабов и штурманов.

Пол базировался на аэродроме г.Калинин. Находился в стадии формирования. Формирование полка окончено в феврале 1941г.

Полк вошел в состав 46 авиадивизии ВВС Московского военного округа.

18 июня 1941г. полк перебазировался на аэродром Клиново (в 4км. юго-западнее г.Старица). Состоял из 5 авиаэскадрилий, имел на вооружении 52 самолета СБ.

В первые дни войны в полк из 1 учебного полка Академии командно-штурманского состава ВВС Красной Армии была передана одна эскадрилья в составе 9 самолетов СБ.

30 июня 1941г. полк приступил к боевой работе.

В период с 30 июня по 14 июля 1941г. полк потерял 55 самолетов.

Полк был выведен в тыл.

10 марта 1942г. Григорий Зельманович назначен стрелком-бомбардиром в состав 46 бомбардировочного авиационного полка 263 бомбардировочной дивизии.

С октября 1942г. на Калининском фронте, затем, на Волховском и Северо-Западном фронтах.

В марте 1943г. полк был преобразован в 80 гвардейский, дивизия- в 1 гвардейскую.

Григорий Зельманович назначен штурманом звена 1 авиаэскадрильи 82 гвардейского бомбардировочного авиационного полка той же авиадивизии.

К ноябрю 1944г. гвардии младший лейтенант Костюковский совершил 27 успешных боевых вылетов. Командиром 1 авиаэскадрильи гвардии майором Матвеевым Владимиром Федоровичем был представлен к ордену Отечественной войны 2 степени. Приказом от 12 декабря 1944 года награжден орденом Красной Звезды.

Награжден медалью «За оборону Москвы».

30 декабря 1944 года присвоено звание лейтенант.

12 февраля 1945г. экипаж самолета Пе-2 №18/337: командир звена гвардии лейтенант Сапега Виктор Петрович, штурман звена гвардии лейтенант Костюковский Григорий Зельманович, воздушный стрелок-радист начальник связи эскадрильи гвардии младший лейтенант Акинишев Иван Степанович- вылетел на бомбардировку войск противника в район Рейхенбах. С задания экипаж не вернулся.

Самолет был сбит. Летчик и штурман, выпрыгнули на парашютах, попали в плен.

Григорий Зельманович содержался в лагере военнопленных №13Б в г.Вейден. Был освобожден нашими частями 23 апреля 1945г. 24 апреля возвратился в полк.

Летчик Сапега тоже был освобожден из плена. В полк возвратился 12 мая. 

Гвардии лейтенант Костюковский прошел спецпроверку в составе 12 запасной стрелковой дивизии.

Уволен в запас 03 декабря 1945г.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.