В 1935г. окончил школу.

В 1939г.- Алатырский техникум железнодорожного транспорта.

В Красной Армии с 19 февраля 1941г.

Окончил Ульяновскую военную авиационную школу пилотов.

Служил в составе 15 отдельного запасного разведывательного авиаполка.

Затем, в 74 отдельной корректировочной авиаэскадрилье.

В начале июня 1944г. на базе 55, 74 и 80 отдельных корректировочных эскадрилий был сформирован 209 отдельный разведывательно-корректировочный авиаполк.

Полк действовал на 2 Белорусском фронте.

К началу августа 1944г. младший лейтенант Котельников выполнил 7 боевых вылетов. Был представлен к медали «За отвагу», приказом от 14 августа 1944г. был награжден орденом Красной Звезды.

20 декабря 1944г. экипаж самолета Ил-2 1 авиаэскадрильи полка: летчик лейтенант Котельников, летнаб младший лейтенант Махнов Владимир Васильевич в период с 11-20 по 12-34 выполняли фотографирование рубежа обороны противника северо-западнее Пултуск (Польша).

29 декабря экипаж: летчик Котельников, летнаб лейтенант Суханов Илья Михайлович с 14-30 по 15-40 выполняли визуальную разведку в районе Зармия.

12 и 13 января экипаж выполнял визуальную разведку в районе Пултуск.

16 января, вылетев на разведку в район Пултуск, экипаж возвратился через 38 минут из-за плохих метеоусловий.

17 января экипаж: летчик Котельников, летнаб лейтенант старший лейтенант Коваленко Григорий Никифорович выполнил разведку в районе Подов- Вельке.

18 января экипаж: летчик Котельников, летнаб лейтенант старший лейтенант Мартынюк Алексей Семенович выполнил разведку в районе Вельке.

18 февраля экипаж: летчик Котельников, летнаб лейтенант младший лейтенант Махнов перелетел на аэродром Целухово.

22 февраля перелетел на аэродром Кроне.

25 февраля выполнил разведку в районе Шлохад.

24 марта экипаж Котельников, Суханов выполнил разведку в районе порта Гдыня.

К 25 марта полк перебазировался на аэродром Борск.

25 и 27 марта экипаж Котельников, Суханов выполнил разведку в районе порта Данциг.

28 марта из-за сильной задымленности, экипаж не смог выполнить фотографирование побережья района Данциг.

29 марта, вылетев в 14-35 на разведку, в районе выполнения задания экипаж был обстрелян зенитной артиллерией, после чего, атакован парой истребителей ФВ-190 (Фокке-Вульф). В воздушном бою погиб младший лейтенант Суханов. Самолет получил 15 пробоин.

03 апреля экипаж Котельников, Коваленко выполнил задание по разведке.

К 06 апреля лейтенант Котельников совершил 46 успешных боевых вылетов на самолете Ил-2. Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 27 апреля 1945г.

С 15 апреля полк базировался на аэродроме Боркенхаген.

19 апреля экипаж Котельников, Коваленко выполнил разведку в районе Кунов- Хоенфельде.

20 апреля экипаж Котельников, Мартынюк был атакован парой истребителей ФВ-190. На бреющем полете оторвался от преследования.

22 апреля экипаж: летчик Котельников, летнаб лейтенант младший лейтенант Симановский Гирш Шмеркович выполнил фотографирование заданного квадрата. За успешное выполнение задания летнаб получил благодарность от командующего артиллерией 49 армии.

23 апреля экипаж выполнил разведку побережья Одера южнее г.Гарц.

Следующие вылеты экипажа: 24, 25 апреля.

01 мая полк перебазировался на аэродром Хоензельхов, где встретил Победу.

13 мая перебазировался на аэродром Кунтцев.

Василий Иванович был награжден медалями «За взятие Кенигсберга», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1951г. был награжден медалью «За боевые заслуги», в 1956г.- вторым орденом Красной Звезды.

Капитан Котельников был уволен в запас 10 февраля 1958г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.

Работал в ОКБ «Гидропресс» с 1966 по 1984 год в должности старшего техника экспериментально-технического отдела.