Родился 11 февраля 1920 года в городе Переславль-Залесский ныне Ярославской области. После окончания школы в 1938 году уехал в город Рыбинск, где поступил в авиационный институт на конструкторский факультет. Посещал Рыбинский аэроклуб.

В Красной Армии с августа 1940 года. В 1942 году окончил Балашовскую военную авиационную школу. Участник Великой Отечественной войны с февраля 1943 года. Воевал в составе 15 гвардейского штурмового авиационного полка 277-й штурмовой авиационной дивизии, был заместителем командира эскадрильи. К ноябрю 1944 года совершил 180 боевых вылетов, уничтожил 5 самолётов на аэродромах, 14 танков, 62 автомобиля, 36 вагонов противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года «за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками» гвардии старшему лейтенанту Котюнину Василию Андреевичу было присвоено высокое звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6205).

После войны продолжал службу в Советской Армии. В 1950 году окончил командный факультет Краснознамённой Военно-Воздушной академии. В 1960 году в звании полковника вышел на пенсию. Проживал в городе Череповце Вологодской области.

Умер 20 февраля 1979 года. Похоронен в Череповце.