Родился 11 октября 1919 года в селе Истобное Губкинского района Белгородской области  (бывший Скороднянский район Курской области). В 1920 году с родителями переселился на хутор Морозов. В  дальнейшем вместе с семьей вступил в колхоз, где работал в свободное от учебы время. В 1938 году с отличием окончил Никоноровскую школу и поступил в Таганрогский авиационный техникум. В ряды Красной Армии призван 1 сентября 1939 года Скороднянским РВК. Служить направлен в 160-ю мотострелковую бригаду, которая дислоцировалась в Белорусском военном округе. За несколько дней до начала войны группу пехотинцев, в точ числе и Алексея Егоровича, перебросили к границе с Польшей в район Белостока и зачислили в танковую часть. Здесь  и застала его война. На фронте Алексей Егорович с первых дней объявления войны. Сражался с оккупантами на II Прибалтийском фронте в 160 мотострелковом отряде, а затем в частях II Белорусского фронта. Освобождал город Кёнисберг. Все войну прошел командиром отделения и помошником командира взвода. Демобилизовался из рядов Советской Армии 20 мая 1946 года, домой прибыл 6 июля 1946 года, начал работать в Скороднянской районной инспекции. Организация претерпела множество перемен в названии, но её неизменным руководителем до ухода на заслуженный отдых, 1 августа 1979 года, был Кретов Алекей Егорович.

Награжден Алексей Егорович за свои боевые подвиги орденом Отечественной войны I степени, медалями "За Отвагу", "За победу над Германией", "За взятие Кёнинсберга", а также многими юбилейными.

За свой безупречный труд в мирное время Алексей Егорович-единственный в Белгородской области страховой инспектор-награжден орденом Трудового Красного Знамени в 1971 году, медалью "Ветеран труда". Умер 14 мая 2007 года. Похоронен в селе Скородное.