Кривошеев Павел Иосифович родился 25 июля 1914 года на Украине в г. Каменец-Подольский. Украинец.

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван 1 сентября 1935 года Каменец-Подольским ГВК Украинской ССР.

Участник Великой Отечественной войны. Воевал воентехник 1 ранга-старший лейтенант-гвардии старший лейтенант Кривошеев Павел Иосифович во 2-й и 16-й Воздушных армиях в составе 176-го гвардейского истребительного авиационного полка и в 19-м истребительном авиационном полку 10-й пикирующей бомбардировочной авиационной дивизии ВВС на должностях воентехника эскадрильи. 

Награждён тремя орденами Отечественной войны II степени (25.07.1944; 14.06.1945; 23.12.1985), медалями «За боевые заслуги» (30.03.1943), «За оборону Ленинграда» (16.05.1945), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (9.05.1945), а также многими юбилейными медалями.

4 декабря 1945 года уволен из Советской армии в запас в звании старшего лейтенанта.