Кротков Алексей Александрович родился 18 марта 1904 года в Саратове. Его отец, Кротков Александр Августинович, прошел путь от сельского фельдшера до научного сотрудника Саратовского музея краеведения. Занимался археологическими раскопками в Нижнем Поволжье. Мама - Евдокия Михайловна - домашняя хозяйка. В семье было четверо детей. 
Алексей Александрович в 1926 году окончил Саратовский промышленно-художественный техникум по живописному отделению. Проработав пять лет в Саратове, уехал в Москву. Первые трудовые годы прошли на фабрике "Союз-кино", потом он был техническим режиссером на кинофабрике "Техфильм". Он оформлял витрины и интерьеры общественных помещений, павильон "Овощи" Всесоюзной Сельскохозяйственной выставки 1939 года, экспозиции в Политехническом музее и многое другое.
Семья ютилась на окраине Москвы - в районе Новодевичьего монастыря. В первые дни войны во время налетов фашистской авиации Алексей дежурил на крыше.
Повестка ему пришла в самые тяжелые для Москвы дни: 17 октября 1941 года явиться на призывной пункт во Фрунзенский военкомат, по адресу: Кропоткинская, 37.
Алексей часто писал с дороги, поддерживая жену как только мог, вселял в нее уверенность. 
По дороге на фронт, к месту формирования дивизии, он попал в родные места, в Вольск. Сумел побывать у дома, где жил когда-то, повстречался со своей племянницей Тиной. 
Позднее она вспоминала, как провожала дядю Лешу. "Шли долго. Он в шинельке с рюкзаком за спиной. Сказал, что женился, что жена и крошечная любимая дочка остались в Москве. Говорил, что едет в пекло, откуда немногие смогут возвратиться. И, прощаясь, поцеловал меня много раз и сказал: "Вот вернусь с фронта, приедешь к нам в Москву. Нарисую с тебя огромный портрет, хорошая у меня племянница!""
Алексею повезло: за два года ни одной царапины, ни одного ранения, да еще и сумел попасть в отпуск. Дочь Галина вспоминала: "В июне 1943 года вечером, когда мы собирались уже ложиться спать, в дверь квартиры постучали. Слышу смех и мужской голос. Папа! И снова в нашей тесной комнатке стало шумно; папа соскучился по краскам, сразу взялся за кисти, сделал несколько копий с открыток, достал свой старенький "Фотокор", фотографировал меня, напечатал немного. Навестил своего друга Сашу Арцибашева, тот уже отвоевался, потерял правую руку. Отпуск кончился быстро, настал день прощания. Уезжал папа с Белорусского вокзала вечером. Мы пошли провожать его. К поезду он нам идти не разрешил, мы попрощались на площади. Он уходил в вечерних сумерках, не оглядываясь, с небольшим вещмешком за плечом. Сумерки сгущались, и папа как будто растаял в темноте".

ВТОРОЕ ОСВОБОЖДЕНИЕ ЕЛЬНИ (второй Ельнинский прорыв 1943 года).

25 августа 1943 года началась Ельнинско-Дорогобужская операция. По замыслу командования после преодоления пехотой первой линии обороны противника в прорыв вводились танкисты, которые должны были развить успех наступления и к концу первого дня наступления захватить Ельню и держаться до подхода основных сил пехоты.  Благодаря высокой плотности артогня (на один километр фронта приходилось 150-160 орудий и минометов, поддерживаемые авиацией) войска успешно наступали уже с первого дня операции. Немцы попытались закрепиться на левом берегу реки Угры, на заранее подготовленных позициях. Здесь решающую роль сыграли гвардейцы-танкисты генерал-майора Бурдейного. Они форсировали реку, отбросили врага с ее западного берега и дали возможность переправиться остальным наступающим частям. Борьба за прибрежный участок носила ожесточенный характер.

В редкие минуты между боем, прадед писал письма домой, в одном из таких писем он прислал перышко птички, своей любимой дочери, т Гале Кротковой, потому что игрушек подарить ребенку просто не мог.

30 августа немецкое командование предприняло ряд отчаянных попыток сохранить ключевой транспортный узел на Смоленском направлении. Под Ельню было срочно переброшены пехотная дивизия и танковая бригада «СС».

Не подвели Красноармейцы и в этот раз — менее чем за 6 часов преодолев более 20 км передовые части Тацинской бригады вместе с 10-ой гвардейской армией вышли к Ельне. Попытка немцев фланговым ударом остановить наступление Красной армии закончилась провалом, атака была успешно отбита.  В одном из таких боев, за освобождение Ельни, минометный расчет которым командовал дед, погиб полностью. 8 сентября Алексей Александрович принял свой последний бой, он получил множественные ранения и истекая кровью, еще сутки сковывал продвижение немцев, не отдавая врагу ни пяди русской земли. 
Так, смертью ГЕРОЯ погиб дед, Алексей Александрович Кротков.
Награжден Орденом Отечественной войны II степени.
Захоронен Смоленская обл., Ельнинский р-н, д. Болоновец, северо-восточнее, 700 м, лес.