Когда началась Великая Отечественная война, Ивану Афанасьевичу Кубареву было 26 лет. Он сразу же был отправлен на защиту Москвы. В октябре-ноябре 1941 года участвовал в ожесточенных боях на подступах к Москве.

Командир отделения разведки. Воевал в 896 артиллерийском полку в составе Западного фронта. Награжден Орденом Красной Звезды, медалями "За отвагу", "За победу над Германией", "За взятие Кенигсберга", медалью Жукова.

После войны работал учителем физкультуры в Жиздринской средней школе №1.

Почетный гражданин города Жиздра. Умер в 2007 году. Похоронен в Жиздре.