В Красной Армии с сентября 1936г.

В 1938г. был принят в ряды ВКП(б).

Окончил военное авиационное училище летнабов и штурманов.

Участник Советско-финляндской войны.

Указом Президиума ВС СССР от 07 мая 1940г. был награжден орденом Красной Звезды.

Служил в составе 10 скоростного бомбардировочного авиаполка.

В первые дни войны полк совершает боевые вылеты против финских войск.  25 июня бомбит аэродромы Миккелеи и Мантыхарью. 

С 04 июля наносит бомбовые удары по немецким мотомеханизированным и танковым частям у реки Западная Двина и переправам на реке.

В средине июля поддерживает наземные войска в ходе контрудара под Сольцами, бомбит плацдармы на Луге, в основном в районе Сабска, в целом действует южнее Ленинграда до середины августа 1941 года.

В составе полка Алексей Федорович выполнил 24 боевых вылета. Дважды его самолет сбивала зенитная артиллерия противника. Алексей Федорович был ранен.

С января 1942г. штурман звена 3 авиаэскадрильи 2 авиационного полка дальней разведки.

На вооружении полк имел самолеты Пе-2. Базировался на аэродроме Монино. Командир полка- подполковник Тюрин Трофим Романович.

В начале 1942г. на базе 3 авиаэскадрильи была создана оперативная группа полка. Аэродром оперативной группы, действовавшей на Северо-Западном (Ленинградском) фронте, находился в районе Валдая. Командовал группой командир 3 авиаэскадрильи полка капитан Дмитриев Павел Дмитриевич.

19 августа 1942г. Алексей Федорович произвел аэрофоторазведку аэродромов Сольцы, Рельбицы, Остров.

31 августа 1942г. железнодорожных узлов Витебск и Орша.

К началу сентября выполнил 19 боевых вылетов на разведку, 15 из них- с оценкой «отлично».

Указом Президиума ВС СССР от 23 ноября 1942г. лейтенант Кузьмичев был награжден орденом Красного Знамени. Награждение происходило в Кремле.

Награжден медалью «За оборону Ленинграда».

08 февраля 1943г. полк был преобразован в 47 гвардейский авиационный полк дальних разведчиков.

К апрелю 1943г. гвардии старший лейтенант Кузьмичев выполнил 60 боевых вылетов на дальнюю разведку, 46 из которых- с оценкой «отлично».

Приказом от 30 апреля 1943г. был награжден орденом Отечественной войны I степени.

Полк базировался на аэродроме Выползово (Бологовский р-н).

С мая 1943г. по 15 апреля 1944г. совершил еще 14 боевых вылетов, 2 из них сопровождались штурмовкой железнодорожных эшелонов.

Выполнил разведку районов Могилев, Орша, Витебск, Минск, Вильно, Рига, Даугавпилс, Псков, Тарту, Таллин, Нарва.

Подготовил 12 штурманов и 12 летчиков. С каждым из летчиков лично выполнил первый боевой вылет.

Приказом от 30 апреля 1944г. гвардии капитан Кузьмичев был награжден орденом Отечественной войны II степени.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

Гвардии капитан Кузьмичев был уволен в запас 12 мая 1950г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.