Иван Кузнецов родился 15 января 1922 года в селе Поповка (ныне — Кесовогорский район Тверской области). После окончания четырёх классов школы работал сначала в колхозе, затем в управлении военно-строительных работ в Твери. В 1941 году Кузнецов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. В боях три раза был ранен[1].

К осени 1943 года младший лейтенант Иван Кузнецов командовал взводом разведки 520-го стрелкового полка 167-й стрелковой дивизии 38-й армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время битвы за Днепр. Перед переправой основных сил полка Кузнецов с товарищами переправился через Днепр и провёл разведку немецкой обороны и наметили место переправы, после чего успешно захватили «языка» и доставили его к командованию. 4-5 ноября 1943 года, участвуя в боях за Киев, взвод Кузнецова нанёс противнику большие потери и одним из первых вошёл непосредственно в сам город[1].

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм» младший лейтенант Иван Кузнецов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 2449[1].

В марте 1945 года в звании капитана Кузнецов по инвалидности был уволен из рядов Красной Армии. Проживал и работал в Калинине, на Дальнем Востоке, а затем в Киеве. Умер 8 мая 1990 года, похоронен на Лесном кладбище Киева

Был также награждён орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Отечественной войны 2-й степени, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, рядом медалей[