Родился в 1901 г. в д. Лелюхино Арсеньевского района.

Здесь он окончил земскую школу. Детство прошло, как и у всех деревенских подростков: он рано начал помогать родителям. Семья была большая. У Павла Григорьевича было три брата – Виктор, Федор и Николай – и три сестры – Анастасия, Прасковья и Наталья.

В 1920 г. он был призван в рабоче-крестьянскую Красную Армию. Воевал с белогвардейцами, болел тифом, после госпиталя учился на курсах красных командиров. Окончил Ленинградскую пехотную школу, позже – военную академию им. Фрунзе, воевал в Испании в 1936 г., командовал дивизией на Дальнем Востоке в 1939 г.

В начале Великой Отечественной войны П.Г. Кузнецов продолжал командовать этой дивизией. В октябре 1941 г. она была передислоцирована на запад, где включена в состав 11-й армии Северо-Западного фронта. Части дивизии под его командованием участвовали в оборонительных боях на дальних подступах к Ленинграду и на новгородском направлении. До конца 1941 г. дивизия обороняла рубежи восточнее г. Старая Русса, в последующем участвовала в Демянских наступательных операциях 1942–1943 гг. С июля 1943 г. генерал-майор П.Г. Кузнецов – командир 82-го стрелкового корпуса, который в сентябре того же года вошёл в состав 37-й армии Степного (с 20 октября 1943 г. – 2-й Украинский) фронта. Корпус под его командованием принимал участие в боевых действиях при завершении освобождения Левобережной Украины в районе восточнее г. Кременчуга, форсировании Днепра и захвате плацдарма на Правобережной Украине. В октябре – декабре 1943 г. участвовал в наступательных операциях на криворожском направлении. В середине января 1944 г. корпус был передан в состав 3-го Украинского фронта, и вёл успешные боевые действия по освобождению Правобережной Украины. В дальнейшем корпус под его командованием участвовал в Березнеговато-Снигирёвской и Одесской наступательных операциях. В августе его соединения участвовали в Ясско-Кишинёвской наступательной операции и освобождении Болгарии, где и закончили свой боевой путь.

За ратные подвиги Павел Григорьевич Кузнецов награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Суворова, Кутузова и Богдана Хмельницкого 2-й степени, медалями, а также иностранным орденом.

После войны с марта 1947 г. генерал-лейтенант П.Г. Кузнецов был заместителем начальника Управления вузов стрелковых войск МВС СССР.
Версты войны подорвали здоровье – целый год пролежал в госпитале, а в 1952 г. ушел из армии в запас в звании генерал-лейтенанта.

После военной службы Павел Григорьевич жил в Москве, часто болел, а когда позволяло здоровье, писал книги, выступал с лекциями, вел переписку с ветеранами и учащимися.

В 1982 г. Павла Григорьевича не стало, но память о нем жива.