После окончания военного авиационного учебного заведения служил в 163 резервном авиаполку Московского военного округа.

22 апреля 1942г. направлен в 261 бомбардировочный авиаполк.

За месяц боев с 04 августа по 04 сентября 1942г.  стрелок-бомбардир младший лейтенант Кузякин совершил 11 боевых вылетов. Участвовал в бомбардировках укрепленного пункта в п.Опоки (г.Ржев), аэродрома Дугино.

04 сентября 1942г. в воздушном бою сбил истребитель противника.

07 августа 1942г. командиром полка Героем Советского Союза майором Мартыновым Михаилом Ивановичем представлен к медали «За отвагу», приказ о награждении от 05 ноября 1942г.

Участвовал в бомбардировке аэродрома противника Дугино.

27 сентября 1942г. западнее г.Ржев в воздушном бою сбил истребитель Ме-109 (Мессершмитт), получил осколочное ранение правой руки, ожоги кистей обеих рук. До 14 октября 1942г. находился в эвакогоспитале ЭГ 3465.

К средине января 1943г. совершил еще 14 боевых вылетов, представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 02 февраля 1943г. награжден орденом Отечественной войны II степени.

Зарекомендовал себя опытным воздушным разведчиком. С января по сентябрь 1943г. совершил 11 вылетов на разведку аэродромов и путей сообщения противника, 27 вылетов на бомбардировку железнодорожных станций, аэродромов и укреплений противника.

В сентябре 1943г. полку присвоено почетное звание «гвардейский», полк преобразован в 123 гвардейский бомбардировочный авиаполк.

После очередного ранения до  20 октября 1943г. лечился в госпитале АГ 2653.

Приказом от 26 октября 1943г. штурман звена гвардии лейтенант Кузякин награжден орденом Красного Знамени.

27 октября 1944г. 3 гвардейская бомбардировочная авиадивизия получила задачу- нанести удар по  артиллерийско- минометным батареям противника в районе Мелениэки. От полка выделено две девятки Пе-2, ведущий- командир полка гв.подполковник Дымченко Василий Иванович.

В 12-40 самолеты начали взлет. Из-за того что аэродром истребителей прикрытия был накрыт туманом, получен приказ- продолжать выполнять задачу, истребители прикрытия подойдут к цели.

Первая девятка наносила удар с горизонтального полета, вторая- с пикирования. В 13-42 после сброса бомб, первая девятка Дымченко  была атакована шестеркой истребителей ФВ-190. Атакам подверглось звено гв.капитана Шабашева Никифора Михайловича. Во время третьей атаки самолет Шабашева сделал «горку», после чего перевернулся и начал падение. Спустя 10-15 секунд оба ведомые левого звена загорелись, вошли в крутую спираль и врезались в землю в районе Межени. Остальные шесть самолетов приняли плотный строй и огнем пулеметов не допустили приближения истребителей.

Вторая девятка, ведомая командиром эскадрильи гв.ст.лейтенантом Светлаковым Борисом Клементьевичем, воздушный бой не видела. Разойдясь по звеньям, начала бомбометание с пикирования. На выходе из пикирования первое звено было атаковано шестеркой истребителей ФВ-190. Первой атакой был подожжен правый ведомый гв.лейтенант Хуртин Евгений Дмитриевич, штурман экипажа сбил один из истребителей. Следующими атаками было выведено из строя управление у самолета Светлакова, который с резким снижением, преследуемый парой «фоккеров», пошел к линии фронта. Один из истребителей был сбит экипажем. Горящие самолеты Хуртина и Светлакова перетянули линию фронта. Светлаков и начальник связи эскадрильи гв.лейтенант Воронежский Евгений Николаевич выбросились с парашютами на высоте 150-200м. Светлаков  попыток раскрыть парашют не совершал, видимо потерял сознание, летчик погиб. Штурман гв.капитан Козыренко Константин Григорьевич самолет не покидал.  Оба самолета приземлились в районе Ваиньодэ и сгорели. Экипаж Хутрина и Воронежский, получивший ранение в ногу, вернулись в часть. Левый ведомый гв.лейтенант Меченов Сергей Артемьевич, имитируя падение сбитого самолета, снизился до 50м. и ушел на свою территорию.

Второе звено, ведущий- гв.лейтенант Арсеев Константин Васильевич (штурман гв.лейтенант Кузякин Алексей Павлович и стрелок-радист гв.ст.сержант Льдоков Василий Иванович) после пикирования подверглось атакам истребителей. Никто из трех экипажей звена в часть не вернулся.

Командир третьего звена гв.лейтенант Буров Евгений Иванович (ведомые Князев Борис Леонтьевич, Замалдинов Гиль) на выходе из пикирования, увидев воздушный бой, повторно повел звено в пикирование. На высоте 100-200м., маскируясь облаками, ломаным курсом увел звено на восток. До линии фронта истребители преследовали звено, но ближе, чем на 800м. не приблизились.

Алексей Павлович числился пропавшим без вести.

В августе 1945г. находился в эвакогоспитале 2561.

30 августа 1946г. уволен в запас.