Пётр Илларионович родился в с. Поповка Россошанско района 24 июня 1905 года в крестьянской семье. В 1917 году окончил 4 класса церковно-приходской школы.

Перед началом Великой Отечественной войны работал овчинником.

    В ряды Красной Армии П. И. Квачёв был призван Россошанским РВК по мобилизации 17 октября 1941 года. Присягу принял 17 декабря 1941 года.

В начальный период службы ему была дана отсрочка, так как он занимался эвакуацией скота, перегоняемого с оккупированных врагом территорий, за реку Дон.

    До декабря 1942 года служил командиром отделения в 830-м стрелковом полку 238 стрелковой дивизии, затем до февраля 1944 года в 554 армейском минометном полку резерва главного командования.

    В составе Центрального и Калининского фронтов Квачёв П. И. участвовал в сентябре 1943 года в Духовщинской наступательной операции и в боях за город Смоленск. В этот период вступил в ряды ВКП(б). При ликвидации пожара на складе боеприпасов, возникшего в результате обстрела противника, командир миномёта 3-й батареи сержант П. И. Квачёв проявил героизм, за что был награждён медалью "За отвагу"(№582117, 1.10.1943 г.).

    В последний год войны сержант Квачёв, командир миномёта 3-го дивизиона 6 тяжёлой миномётной бригады 22-й артиллерийской дивизии прорыва  воевал на 1-м и 2-м Белорусском фронтах, участвовал в целом ряде операций: в прорыве сильно укреплённой обороны противника на реке Висла, южнее г. Варшавы, во взятии Франкфурта-на-Одере, в освобождению немецких городов Шнайдель, Штаргард, Наугард, Польцин Гохлоу, Штетин, Массов, а также в Берлинской наступательной операции, о чём свидетельствуют несколько благодарностей Верховного главнокомандующего.

    В марте 1945 года П. И. Квачёв был награждён ещё одной боевой наградой – орденом Красной Звезды (№1554268, 15.03.1945 г.). В архиве Министерства обороны хранится наградной лист, где значится: " При ликвидации окружённой группировки в районе города Шнайдемюль П. И. Квачёв был командиром миномёта. Его расчёт работал точно и без задержки. Огнём его миномёта было уничтожено 3 каменных здания с 2-мя пушечными точками и прислугой противника. При форсировании реки Ина 1 марта 1945 года расчёт т. Квачёва работал на подавление огневых точек. Во время боя заболел наводчик, и Квачёв встал на его место, и на третьем выстреле была уничтожена пулемётная точка противника".

    Пётр Илларионович дошёл до Берлина, расписался на стенах Рейхстага. День Великой Победы встретил на территории Германии, южнее её столицы.

Демобилизован 27 июля 1945года.

Награждён также медалями "За взятие Берлина" (11.05.1947 г.) и "За победу над Германией" (19.05.1947 г.).

После возвращения с фронта работал в родном селе в колхозе "Рассвет", затем с ноября 1951 года учётчиком-заправщиком Россошанской тракторной станции, в марте 1958 года переведён на работу в колхоз "Родина", а 13 августа 1963 года освобождён от должности в связи наступлением инвалидности 2 группы.

Умер П. И. Квачёв 6 сентября 1964 года, похоронен в Поповке.