Родился 27 декабря 1914 года в г. Тотьма. Окончил Тотемский педагогический техникум в 1934 году и по направлению работал учителем в Тарногском районе. В 1936 году женился на учительнице Плотниковой Лидии Анастасиевне (Левинской). В 1938 году у них родился сын Владимир, а в 1939 году - дочь Тамара. В рядах Красной Армии служил 7 лет (1939-1945 годы) - 1й и 2й Украинские фронты, Волховский фронт. В войне с финами был тяжело ранен, получил контузию. 7 ноября 1941 года был награжден медалью "За отвагу".

Из наградного листа: "Товарищ Левинский - боец взвода конных разведчиков сначала военных действий показал себя отличным бойцом Красной Армии. Будучи в разведке неоднократно подвергался ружейно-пулеметному обстрелу противника, но несмотря на опасность, выполнял поставленную перед ним задачу. Например, в районе дер. Ширинка под пулеметным огем вместе с тов. Смайвовым проползли к деревне и установили силы и группировку противника. В районе военного лагеря Левинский первый ринулся на фашистов и убил 2х солдат.  В районе "Тёмные Ворота", оставшись с группой бойцов, без командиров принял на себя командование и долгое время сдерживал натиск противника, в упор расстреливая фашистов, убил 12 человек. Во время переправы через реку Волхов Левинский один из первых пошёл занимать оборону у церкви. Первым, заметив, противника и упорно наседая на него, вынудил его к бегству. Во всех случаях Левинский показал себя как один из лучших бойцов разведчиков. Всегда вёл себя как подобает патриоту Родины". (Командир полка - Манов)

Из заключения Военного Совета Армии: "За образцовое выполнение заданий командования на фронте борьбы с германским фашизмом Левинский К.И. достоин награждения медалью "За отвагу".

19 мая 1945 года он был награжден орденом "Красной Звезды". Из наградного листа:

"Старшина Левинский К.И. служит в ААРМе 207 с января 1942 года. Будучи хорошим строевым командиром, требовательным к подчинённым и заботливым в нуждах личного состава ААРМа тов. Левинский внедрил строгую воинскую дисциплину и порядок в части, обеспечивая личный состав всем необходимым в продовольственном и хозяйственном снабжении, вкладывая в свою работу разумную инициативу и находчивость, что способствовало работоспособности личного состава мастерской по выполнению оперативных заданий командования по ремонту вооружений в период успешного наступления нашей Армии на территории Германии, требовавших от личного состава ААРМа максимальных сил и напряжения. Не смотря на полученные ранения в боях тов. Левинский неутомим в работе и отдаёт все свои силы для наилучшего обеспечения бытовых и хозяйственных нужд части. Тов. Левинский вполне заслуживает правительственной награды - ордена "Красной Звезды" (нач.ААРМ 207 - Калугин).

01.10.1945 года старшина ААРМ - 207 Левинский Константин Иванович поощрен Благодарственным письмом от главнокомандующего Северной группы войск Маршала Советского Союза К.Рокоссовского и члена Военного Совета Северной группы войск генерала лейтенанта С.Шатилова. 

После домобилизации работал учителем, директором детского дома в д. Фоминское Погореловского сельского совета, заведующим Фоминской начальной школы. В семье воспитывались шестеро детей: 4 сына и 2 дочери. Сыну Владимиру с фронта фото послал, на стороне обратной наказ ему дал; "Будь верен, Володя, Родине, как твой отец. Узнай науку, чтобы облегчить жизнь людей. Будь твёрд, вынослив,смел, послушен, учись хорошо, закаляй себя и будь здоров, береги маму". Папа. 1941 год.

Умер 27 декабря 1960 года в возрасте 46 лет после болезни, обострившейся после пулевых ранений в годы войн.