Леонид Петрович родился 18 марта 1899 года в Москве в семье жалованных дворян Лобачёвых Петра и Олимпиады. Рано осиротел. Поэтому рос в семье старшей сестры Александры Баскаковой (1881 г.р.) в Наро-Фоминске. В начале Первой Мировой войны Леонид Петрович был рекрутирован в царскую армию и отправлен на фронт, но по дороге сильно заболел тифом, долго находился на лечении. Тогда же познакомился с соратниками Н.А. Щорса, проникся идеями большевизма и после выздоровления примкнул к большевикам. В апреле 1919 вступил в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА). Окончил Московскую военно-инженерную школу, а позже поступил в Академию им. Н.Е. Жуковского. Женился, в семье Леонида и Александры родилось две дочери - Юлия (1926 г.р.) и Ольга (1938 г.р.).

Указом Президиума ВС СССР от 27.05.1939 г. награжден Орденом «Красная звезда» как участник Советско-финляндская война 1939–1940 годов.

Летом 1941 года Дом высшего командного состава, где проживала семья Лобачёвых, эвакуировали в Свердловскую область, деревню Горный Щит, а позже в Свердловск. Там Александра с дочками жила на ул. Декабристов занимая одну комнату в квартире врачей. Позже Леонида перевели в Оренбург, а затем вся семья вернулась в Ногинск Московской области, где находился Полигон Главного управления заказов ВВС, который возглавлял Леонид Петрович. 

Инженерно-технический персонал Полигона испытывал отечественные, импортные и трофейные модификации авиационного вооружения – стрелково-пушечного, ракетного и бомбового, – прицелов, взрывателей, изучал возможности различных самолетов к использованию вооружений на разных высотах, разных скоростях и разных режимах полета. Перед персоналом Полигона стояла главная задача: испытание всех существующих видов и моделей вооружения, изучение возможностей их совершенствования, разработка инструкций для их применения в боевых условиях, составление таблиц для пристрелки этих вооружений. На Полигон поступали новые разработки, их испытывали, совершенствовали и доводили, как правило, до возможности промышленного производства. (С сайта Богородск-Ногинск. Богородское краеведение. 2004-2023)

В 1944 году семья Лобачёвых получила квартиру в Сокольниках на ул. Короленко, а позже Леонид Петрович был премирован участком в Подмосковье. 

За свой вклад в развитие авиационного вооружения Леонид Петрович был награжден Орденом Красного Знамени, Орденом Ленина и несколькими медалями, одна из которых - Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

В 1948 году Леонид Петрович вышел в отставку. 

Умер в 1960 году. Похоронен вместе с женой и младшей дочерью на Преображенском кладбище Москвы.