Родился 9 декабря 1912 года на Украине, село Вороновцы, Хмельницкая область, Теофипольский район.

Был призван в ряды Красной армии в 1941 году, осенью того же года попал в плен под Киевом. Должен был быть отправлен в качестве рабочего на завод в Германию. Отказался променять Родину, за что был приговорен к расстрелу. В ночь перед казнью удалось бежать, благодаря помощи односельчанина, который был охранником в лагере пленных. Из воспоминаний дочери и сына известно, что Андрей Николаевич сумел сбежать из лагеря, а так же самостоятельно переплыл Днепр. 

После побега вернулся домой. Территория была оккупирована и призывных пунктов не было.

В 1942-1943 гг. с разрозненными войсками Красной Армии ушёл на фронт. Снова были разгромлены и он вернулся домой. И только в 1944 году, когда через деревню проходил партизанский отряд Ковпака Андрей Николаевич вступил в его ряды. Отряд двигался в сторону Карпат, где базировалась действующая Красная Армия. На подходе к Карпатам партизанский отряд подвергся нападению, что заставило их отступить и вернуться назад - в город Перемышель.

Однако, в городе шли ожесточенные бои, в ходе которых Андрей Николаевич был тяжело ранен в обе ноги (разрывные пули) и отправлен в госпиталь в Краснодар. В госпитале рядовой Луцик пролежал 7,5 месяцев и чудом избежал ампутации ног.

Сразу после выписки был зачислен в механизированную роту III Украинского Фронта. Фронт вёл наступление на Будапешт. Под Будапештом Андрей Николаевич был снова ранен и контужен. Лечился в нейрохирургическом госпитале города Будапешта. Проходя лечение работал санитаром в том же госпитале. Войну закончил в Будапеште.

После войны вернулся на родину, в где всю оставшуюся жизнь проработал в строительной бригаде колхоза.