Родился 25 апреля 1909 года в деревне Чируховская Лузского района в крестьянской семье. Окончил начальную школу, работал в колхозе.В 1939 - 1940 годах 30-летний Степан был призван в Красную Армию, участвовал в боях с Финляндией на Карельском перешейке.

 Демобилизовавшись домой, через несколько месяцев Лычаков вновь оказался на войне. Теперь ему пришлось воевать на фронтах Великой Отечественной. С июня 1941 и до конца 1945 года сражался на Западном, Юго-Западном, Сталинградском, Воронежском и Степном фронтах. Был командиром орудия 80-го гвардейского отдельного истребительно-противотанкового дивизиона 73-й гвардейской стрелковой дивизии 7-й гвардейской армии (Степной фронт).

Особенно он отличился осенью 1943 года в боевых действиях при форсировании Днепра. 27 сентября Лычаков в числе первых форсировал реку в районе села Бородаевка Днепропетровской области Украины. Во время контратаки противника Степан Александрович получил тяжелое ранение - был контужен, но свое орудие и боевой расчет не оставил.

 Восемнадцать контратак отбила послушная рукам снайпера артиллериста пушка. В боях за плацдарм на правом берегу Днепра Лычаков уничтожил 4 вражеских танка, 4 бронемашины, 2 орудия, 3 миномёта и более 150 вражеских солдат. За эти умелые боевые действия С. А. Лычакову присвоено звание Героя Советского Союза. Степан Александрович был награжден также орденами Ленина, Красной Звезды и многими медалями.

 Старший сержант Лычаков командовал знаменосным взводом. Вместе со своей боевой гвардейской частью к маю 1945г., дошёл до Австрии, был дважды тяжело ранен. А летом 1945 года уже из Румынии он сопровождал знамя своего гвардейского взвода в Москву, на парад Победы.

 После войны он вернулся на родину, жил в Лузском районе, работал плотником в колхозе «Мир». Был большим тружеником, очень скромным и добрым человеком, уважаемым на селе 

 Примерный семьянин, отец семерых детей (6 дочерей и сын) Степан Александрович прожил недолгую жизнь. Тяжелые ранения, полученные на фронте - контузия, прочно засевший в ноге осколок очень болели и причиняли много страданий. 28 мая 1968 года уважаемый ветеран скончался, можно сказать - от старых ран. Имя Героя присвоено Лузской городской библиотеке №1 и одной из улиц г. Лузы Кировской области