В 1925г. окончил школу-семилетку в Ярославле.

В 1928г. окончил школу фабрично-заводского ученичества.

Работал слесарем.

В 1931г. принят в ряды ВКП(б), партбилет №0276715.

С июня 1932г. курсант военно-теоретической школы летчиков ВВС РККА им.Ленинского комсомола (г.Ленинград).

С ноября 1933г. курсант 3 военной школы летчиков и летчиков-наблюдателей (г.Оренбург).

14 декабря 1935г., присвоено звание лейтенант, назначен инструктором-летчиком школы.

В 1938г. присвоено звание старший лейтенант.

В июне 1938г. школа была преобразована в Военное авиационное училище им.Ворошилова.

02 февраля 1939г. училище разделено на два самостоятельных училища.

25 апреля 1939г. Александр Владимирович назначен командиром отряда 1-го Чкаловского военного авиационного училища летчиков им.Ворошилова.

В ноябре 1939г. назначен временное исполняющим должность командира эскадрильи. 

27 марта 1941г. старший лейтенант Махов назначен командиром эскадрильи 99 скоростного бомбардировочного авиаполка Московского военного округа.

15 апреля присвоено звание капитан.

Полк имел на вооружении самолеты СБ.

Боевую работу полк вел с 26 по 30 июня 1941г. в составе 23 смешанной авиадивизии. Части дивизии базировались юго-западнее Орши (Витебская обл.) на аэродромах Балбасово, Зубово, Пронцево. 

26 июня 1941г. полк получил приказ- четырьмя девятками с высоты 1000-1500 метров бомбардировать танковую колонну противника на дороге Володин- Першаи (Минская обл.). Старшими групп были назначены- командир полка подполковник Егоров Сергей Алексеевич, заместитель командира полка капитан Якобсон Александр Юрьевич,  командиры эскадрилий: капитан Махов и капитан Бауков (возможно, Бауков Николай Платонович). Первый вылет в период с 03-35 по 04-10, повторный вылет в 07-00.

27 июня полк совершил 23 самолетовылета в районы Родошкевичи и Клинск. С задания не вернулся 1 самолет.

28 июня- 35 самолетовылетов. 2-я эскадрилья на маршруте к цели обнаружила аэродром противника и разбомбила его, уничтожив 10 самолетов на земле и 1 при взлете. Остальными вылетами экипажи уничтожали танковую колонну противника на шоссе Старая Дорога (Слуцк)- Бобруйск в районе аэродрома Горки (Гомельская обл.). С задания не вернулись 12 экипажей.

29 июня- 18 самолетовылетов на уничтожение переправы на Березине в районе Доманово. Наши бомбардировщики были атакованы 15 истребителями противника. С задания не вернулись 12 экипажей.

В начале июля личный состав полка был выведен в тыл для переучивания на самолет Пе-2. Вероятно, переобучение проходило в Липецке на базе Липецких авиационных курсов усовершенствования командиров эскадрилий ВВС с 10 июля по 19 августа.

С 21 августа 1941г. полк входил в состав 1 резервной авиагруппы Юго-Западного фронта.

27 августа полк произвел 52 самолетовылета в район Новгород-Северский. С задания не вернулись 7 самолетов.

30 августа- 50 самолетовылетов в районы Пироговка, Шостка, Новгород-Северский, Мамекино, Бирин. С задания не вернулись 7 самолетов.

31 августа- 118 самолетовылетов в районы: Шостка, Воронеж (поселок в Шосткинском р-не Сумской обл.), Орловка. С задания не вернулись 11 самолетов, 3 из которых совершили вынужденные посадки на своей территории.

01 сентября-28 самолетовылетов в районы: Шостка, Новгород-Северский, Воронеж.

02 сентября- 32 самолетовылета в районы: Воронеж, станция Маково, Ямполь, Оброшевка, Пироговка. С задания не вернулся 1 самолет.

03 сентября- 12 самолетовылетов в районы Кролевец, Воронеж, Шостка.

04 сентября 12 самолетовылетов в районы Кролевец, Лубовичи, Герешинская, Шостка. С задания не вернулись 2 самолета. Одна из пуль, выпущенных с земли в пикирующие на немецкую колонну «пешки», пробила нижний фонарь самолета и попала в сердце старшего лейтенанта Махова. Штурман старший лейтенант Емельянов Африкан Николаевич принял управление самолетом. Педали управление были заблокированы стопами погибшего летчика. Штурман, управляя одним штурвалом, сумел выровнять самолет и развернуть. Подходя к нашему аэродрому, приказал стрелку-радисту прыгать с парашютом. Сам посадил самолет на фюзеляж.

Александр Владимирович был похоронен в клумбе у здания Дома офицеров г.Лебедин Сумской обл. Перезахоронен на Покровском кладбище. 

Приказом от 11 сентября 1941г. капитан Махов был награжден орденом Красного Знамени, посмертно.