Иван Федорович Мамонтов родился в 1912 году в селе Кривая (Кривинское) Минусинского уезда Енисейской губернии (ныне Минусинского района Красноярского края). Мама  - Марфа Харитоновна Мамонтова, во время войны жила на заимке Головино Кривинского сельсовета. В 1922 г. в семье родился брат Василий.

В РККА был призван Минусинским РВК Красноярского края либо Черногорским ГВК Хакасской АО. 

Осенью 1943 г. служил в 558 отдельном саперном батальоне 309 стрелковой дивизии. Сержант. 
309-я стрелковая Пирятинская Краснознаменная ордена Кутузова дивизия (2-го формирования) была сформирована в Хакасии в конце 1941 - начале 1942 года. Дивизия прошла славный боевой путь от обороны на Дону до форсирования Днепра, участвовала в освобождении сотен населенных пунктов, городов Белгород, Богодухов, Пирятин.

Формирование дивизии было начато 3 декабря 1941 года на территории Хакасской автономной области, как 449-й стрелковой дивизии. Место формирования - города Абакан и Черногорск.
Дивизия была укомплектована сибиряками 1898-1923 годов рождения, жителями Хакасии, Тувы, Красноярского и Алтайского краев, Омской, Новосибирской и Иркутской областей.
Первый эшелон ушел из Абакана 30 апреля 1942 года. Последний прибыл на станцию Чаадаевка Воронежской области 21 мая 1942 года.  Дивизия вошла в состав 3-й резервной армии.
13 апреля 1942 года переименована в 309-ю стрелковую дивизию.

8 июля 1942 года в составе 6-й армии Воронежского фронта дивизия заняла оборону по восточному берегу Дона в районе города Свобода.
Стойко отражала атаки немецких и словацких частей, не дав противнику форсировать Дон.
В августе 1942 года дивизия форсировала Дон в районе села Щучье и захватила плацдарм на западном берегу. Плацдарм был удержан и расширен. Уничтожено большое количество живой силы противника, захвачено множество трофеев. Разведка дивизии считалась лучшей в 6-й армии.

В январе - феврале 1943 г.  дивизия участвовала в Острогожско-Россошанской операции и зимнем наступлении наших войск.
14 января 1943 г. после мощной артподготовки дивизия прорвала сильно укрепленную оборону венгерских и немецких частей на Щученском плацдарме.
Были разгромлены полки 12-й венгерской пехотной дивизии, захвачен ее штаб. Дивизия участвовала в окружении и ликвидации Острогожской группировки противника.

9 февраля 1943 г. после тяжелых уличных боев был освобожден Белгород.
16 февраля 1943 г. освобожден Богодухов.
23 февраля 1943 г. освобождена Ахтырка.

В ходе зимних боев пройдены сотни километров, освобождено более 400 населенных пунктов. Уничтожены тысячи единиц техники противника. 1429 бойцов дивизии получили награды.

С января 1943 по май 1945 года в дивизии издавалась своя красноармейская газета «Во славу Родины». Вместе с дивизией газета прошла боевой путь от Дона до Германии. Она стала летописью героических подвигов воинов дивизии.

В июле 1943 г. дивизия занимала оборону на Курской дуге: части были переброшены в район Обояни, где ценой огромных усилий остановили продвижение танковых групп противника, неся при этом тяжелые потери.

Затем участвовали в Белгородско-Харьковской операции, в наступлении на Левобережной Украине.

18 сентября 1943 г. за успешное освобождение города  Пирятин дивизия получила почетное наименование «Пирятинская».

Букринский плацдарм

В середине сентября 1943 г. Гитлер был вынужден отдать приказ об отходе группы армий "Юг" под командованием Манштейна за Днепр — на правый, более высокий берег. Преследовавшие ее советские войска  согласно приказу Ставки должны были сходу форсировать Днепр, продолжить преследование и к 7 ноября освободить Киев. 

Немецкие саперы взорвали все мосты. Красной Армии пришлось форсировать реку при помощи подручных средств: лодок, плотов, обычных бревен. Бойцы стремились выиграть время и не допустить концентрации противника на противоположном берегу. Стояла осень и вода была уже очень холодная. Тем не менее бойцы, не щадя жизни и здоровья, начинали переправу. Правый берег Днепра был более высоким, чем левый, и немцы имели все возможности вести прицельный огонь по переправляющимся советским войскам. Тысячи красноармейцев и командиров погибли во время форсирования реки. Но за период с 22 по 30 сентября к Днепру почти на 750-километровом фронте от Лоева до Запорожья вышли и форсировали реку армии Центрального, Воронежского, Степного и Юго-Западного фронтов, захватив 23 плацдарма.

Солдаты Воронежского фронта перебирались на правый берег под плотным огнем противника, несли потери, но все-таки заняли два плацдарма — Букринский в 80 километрах юго-восточнее Киева и Лютежский — в 30 километрах к северу от украинской столицы. 

309 стрелковая дивизия форсировала Днепр в конце сентября 1943 г. в районе Монастырек-Щученка. В тяжелейших условиях, под непрерывными бомбежками и контратаками противника, вместе с другими частями захватила и удерживала Букринский плацдарм, отразив 96 контратак немецких частей.

Иван Федорович находился в составе саперного батальона, возможно, обеспечивал переправу частей дивизии через Днепр.

26 октября 1943 г. он был тяжело ранен в грудь и доставлен в 306 медсанбат 309 дивизии. 
29 октября 1943 г. Иван Федорович скончался в медсанбате от полученных ран.

Его похоронили в селе Ковалин Переяслав -Хмельницкого района Киевской области Украинской ССР.  

С октября по декабрь 1943 года дивизия вела тяжелую оборону на Букринском плацдарме. В период обороны продолжала наносить урон врагу, уничтожая его живую силу и технику. Бои на плацдарме считаются наиболее кровопролитными среди всех 23 плацдармов, захваченных советскими войсками на всём протяжении при форсировании Днепра. Несмотря на то, что освобождение Киева началось с другого, Лютежского плацдарма, он сыграл огромную роль в битве за Днепр и дальнейшем наступлении наших войск.

За мужество и героизм при форсировании Днепра 53 воина дивизии были удостоены звания Героя Советского Союза.

После войны  в с. Ковалин было создано Братское захоронение советских воинов и установлен памятник - скульптура солдата с цветами в руках. Иван Федорович числится в списках захороненных на этом мемориале. 

В мае 1985 г., к 40-й годовщине со дня Победы, на правом - высоком - берегу Днепра был открыт мемориальный комплекс “Букринский плацдарм”.