Родился 25 апреля 1921 года в селе Песковатка (ныне в черте города Лиски Воронежской области), в семье крестьянина. Русский.

Окончил 7 классов. Работал в городе Россошь в системе общественного питания.

В Красной Армии с марта 1942 года, с этого же года — на фронте. Окончил ускоренные курсы артиллерийского училища в 1943 году. Член ВКП(б) с 1943 года. Сражался под Ленинградом и в Прибалтике.

Командир батареи 500-го минометного полка старший лейтенант Митрофан Машин отличился в бою у населенного пункта Чекинс (Балвский район Латвийской ССР). 27 июля 1944 года его батарея отбила 6 контратак противника. Лишившись руки в бою, Машин не покинул наблюдательный пункт, продолжая управлять огнём батареи. При прорыве вражеских автоматчиков к НП — вызвал огонь на себя. Погиб в этом бою. Похоронен в селе Цукусала Ругайский край, Латвия.