Родился в городе Белёве Тульской области в 1923 году.
27 марта 1942 года призван в ряды Красной Армии.
С 11 апреля 1942 года принимал участие в сражениях на Западном и 1-м Украинском фронте.
Командир 2-го взвода 1-й пулеметной роты 1178-го стрелкового полка 350-й стрелковой Житомирской ордена Богдана Хмельницкого дивизии.

В феврале 1943 года в ходе контрнаступления немецких войск под Харьковом 350-я стрелковая дивизия отражала контрудар врага, занимая совместно с другими соединениями рубеж в южных районах Харьковской области на широком 60-километровом фронте от Сахновщины до Крыштоповки, в 25 километрах южнее Лозовой.
Приказом № 025/н от 24 февраля 1943 г. Владимир Алексеевич награжден орденом "Красная Звезда".

17 апреля 1943 года Владимир Алексеевич получил легкое ранение в боях на Западном фронте.

В наградном листе подполковник Феоктист Александрович Барбасов сообщал, что "лейнтенант Матвеев за время пребывания в полку показал себя инициативным, дисциплинированным, знающим свое дело офицером. При наступлении на село Дранча Польская 22 марта 1943 года товарищ Матвеев с двумя станковыми пулеметами зашел во фланг противника и стал вести по противнику огонь. Немцы от неожиданности бросились в бегство, оставив на поле боя до 30 трупов солдат и офицеров. В бою 4 апреля 1944 года в роще в районе села Баратын, когда немцы во весь рост пошли в атаку, тут заработали пулеметы товарища Матвеева, потеряв до 20 человек убитыми и ранеными, немцы откатились назад."
За умелое руководство, стойкость и отвагу Матвеев Владимир Алексеевич был награжден 27 апреля 1944 года медалью "За отвагу".

Участвуя в Проскуровско-Черновицкой операции, 19 марта 1944 года 350-я стрелковая дивизия освободила Кременец.
С 13 июля 1944 года дивизия участвовала в Львовско-Сандомирской операции, наступая на правом крыле фронта, севернее Львова, через Рава-Русская. 18 июля дивизия в районе города Кристинополь форсировала Западный Буг, 24 июля — реку Сан, а 29 июля дивизия вышла к реке Висла и уже в 18 часов 30 минут передовые части дивизии переправились через Вислу, захватив небольшой плацдарм, который в дальнейшем стал знаменитым Сандомирским плацдармом. Таким образом, дивизия стала первой дивизией, принявшей участие в захвате, расширении и обороне Сандомирского плацдарма.

В ходе боевых действий по захвату Сандомирского плацдарма 30 июля 1944 года Владимир Алексеевич был убит.
Похоронен в братской могиле в Польше Радомское воеводство, Опатовский район, д. Котшевница.

Сохранились письма, которые Владимир писал с фронта своей младшей сестре Галине, живущей в городе Белёве Тульской области. В письмах он описывал ожесточенные бои, стремление в бой и желание поскорее покончить с немецкими захватчиками.