Родилась Анна Максимовна в 1922 г. в маленьком хуторе Затон на Дону. В семье было 6 детей. Жили бедно, родители работали. И маленькая Нюся присматривала за младшими сестренками. Рано пошла работать. Ездили тогда на быках, возили солому, сено, пахали. Нюся помогала взрослым, приходилось и быками управлять.
Когда началась война, первый на фронт ушел старший брат Василий. В 1943 г. уже и Аня ушла добровольцем на фронт в числе других девушек. Служила в 1 батальоне 68 автомобильного полка. Из военкомата их направили в ст.Милютинскую Ростовской области, где были организованы курсы водителей автомашин. После успешного окончания курсов началась фронтовая шоферская биография Ани.
25 девушек, умелых, отчаянных, веселых, гоняли новые автомашины из Орджоникидзе на фронт действующей армии.
Анна Максимовна вспоминала, что особенно трудными были горные дороги. С одной стороны отвесная стена, с другой пропасть, глянешь вниз голова кружится, и на дне нередко разбившаяся техника, сорвавшиеся люди. Стоит на минутку отвлечься от дороги, и тебя постигнет та же участь. Но за год с лишним поездок ни одного несчастного случая с Аней не было. Однажды по такой дороге Аня шла впереди колонны, к концу горного участка от перенапряжения кровью налились глаза, ощутила ее неприятный привкус во рту. Короткая передышка и снова в путь. Там, на передовой, нужны машины, любой ценой доставить их в срок такая боевая задача стояла перед девушками.
Весь перегон длился около полумесяца, и все это время ни нормального сна, ни отдыха. Ночью по лесам, по степи двигались без света. На минуту зажгутся подфарники, и опять вся колонна погружается в непроглядную пелену мрака. Но часто и эти редкие тусклые вспышки навлекали вражеские самолеты. Начинался ад бомбежки.
Конечно, сначала Ане и другим девушкам было страшно, потом привыкли, притерпелись. Ведь там были самые боевые, да к тому же молодость не верила в смерть. И она их обходила, видно.
Не раз Ане объявляли перед строем благодарность как особо отличившейся в пути.
После последнего перегона техники Анна и осталась с этой машиной cлужить в Красной Армии.. Во время боев подвозила на передовую боеприпасы. Была дважды ранена, правда, не тяжело. Ни при каких обстоятельствах не соглашалась ехать в полевой госпиталь: «Не могу я бросить машину». С забинтованной головой садилась за баранку. Мужественную молоденькую девушку тогда ставили в пример мужчинам. Об Ане Губаревой писала фронтовая газета.
Самым тревожным и волнующим был для Ани день, когда части Красной Армии вступили в Берлин. Казачка, с чьей-то легкой руки так прозвали Аню, истертым кусочком мела старательно вывела на стене рейхстага: «Губарева».
Была награждена боевым орденом «Отечественной войны»; Медалью «За взятие Берлина».